Du 7 au 9 janvier 2009
IRMA
A l'occasion du 60ème anniversaire de Jean-François Boutot, l'IRMA organise une conférence "Arithmétique et Géométrie" les 7, 8 et 9 janvier 2009.
Les thèmes abordés :
- géométrie des variétés associées aux groupes algébriques,
- variétés de Shimura sur des bases schématiques et programme de Langlands,
- méthodes p-adiques.
On the occasion of the sixtieth birthday of Jean-Francois Boutot, a conference, "Arithmétique et Géométrie", will take place at the department of mathematics of Strasbourg.
Organisateurs / Organizers :
- Henri Carayol (Strasbourg)
- Michel Raynaud (Orsay)
- Jean-Pierre Wintenberger (Strasbourg)
Renseignements : wintenb@math.u-strasbg.fr
Liste des participants
Formulaire d'inscription / Registration Form
Affiche de la conférence :
Résumé Baldassarri :
Résumé De Concini :
Photo de la conférence :
Haute résolution :
Liste des participants :
- Ahmed Abbes (Rennes)
- Abdallah Al' Amrani (Strasbourg)
- Francesco Amoroso (Caen)
- Pal Aprameyo (Heidelberg)
- Francesco Baldassarri (Padoue)
- Pierre Baumann (Strasbourg)
- Laurent Berger (ENS-Lyon)
- Philippe Blanc (Luminy)
- Julien Blondeau (Besançon)
- François Brunault (ENS Lyon)
- Olivier Debarre (Paris)
- Zongbin Chen (Orsay)
- Corrado De Concini (Rome)
- Agnès David (ENS Lyon)
- Olivier Dodane (Strasbourg)
- Renée Elkik (Orsay)
- Daniel Ferrand (Rennes)
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Marguerite Flexor (Orsay) -Jean-Marc Fontaine (Orsay)
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Christine Huyghe (Strasbourg)
- Abhijit Laskar (Strasbourg)
- Laurent Lafforgue (IHES, Gif sur Yvette)
- Gérard Laumon (Orsay)
- Florence Lecomte (Strasbourg)
- Chengyuan Lu (Leiden)
- Adriano Marmora (Strasbourg)
- Laurent Moret-Bailly (Rennes)
- Stefano Morra (Versailles)
- Rutger Noot (Strasbourg)
- Philippe Nuss (Strasbourg)
- Athanase Papadopoulos (Strasbourg)
- Emmanuel Peyre (Grenoble)
- Jérôme Poineau (Strasbourg)
- Michael Rapoport (Bonn)
- Michel Raynaud (Orsay)
- Sandra Rozensztajn (ENS Lyon)
- Lucien Szpiro (CUNY, New York)
- David Vauclair (Caen)
- Evelina Viada (Fribourg)
- Mathieu Vienney (ENS Lyon)
- Nathalie Wach (Strasbourg)
- Jean-Pierre Wintenberger (Strasbourg)
- Thomas Zink (Bielefeld)
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Mercredi 7 janvier 2009
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10:00 - 11:00
Accueil -
11:00 - 12:00
Francesco Baldassarri, Padoue
Polyhèdre de convergence d'un module a connexion sur une courbe p-adique
Résumé détaillé : voir document attaché ci-dessous. -
14:00 - 15:00
Olivier Debarre, Paris
Périodes et modules
Je passerai tout d'abord en revue quelques situations géométriques auxquelles on sait associer une variété abélienne et les liens qui peuvent exister entre elles. Je rappelerai ensuite l'extension de ces constructions que constituent les applications des périodes, pour pouvoir discuter ensuite de la question de l'injectivité (problème de Torelli) et de la surjectivité de ces applications dans le cadre de nombreux exemples. Enfin se pose la question de la nature des espaces de modules pour les situations géométriques dont on part : celles-ci se trouvent être dans beaucoup de nos exemples des variétés de Fano pour lesquelles très peu de résultats sont connus. -
15:00 - 15:30
Café -
15:30 - 16:30
Gérard Laumon, CNRS et Université Paris-Sud
Stabilité avec poids pour les fibrés de Hitchin
Dans un travail en commun avec Pierre-Henri Chaudouard, nous introduisons une notion de stabilité avec poids pour les fibrés de Hitchin (appelés aussi de Higgs). Notre but est de construire une fibration propre avec un espace total régulier qui prolonge la partie elliptique de la fibration de Hitchin étudiée par Ngô Bao Châu. Ce travail est la première étape dans notre preuve du Lemme Fondamental pondéré d'Arthur. -
17:00 - 18:00
Lucien Szpiro, Cuny New York
Dynamique Algébrique
La dynamique algébrique étudie essentiellement les applications algébriques f de l'epace projectif de dimension n dans lui-même. Les coefficients des polynômes homogènes définissant les applications sont dans un corps de nombres ou un corps de fonctions d'une courbe projective et lisse C. Nous introduirons les notions de base : points prépériodiques, hauteur canonique. Nous expliquerons quelques résultats récents : équidistriution, formule de Mahler, bonne et mauvaise réduction, isotrivialité, théorèmes de finitude à la Shafarevich-Faltings et des resultats de Fakkhrudin et Hrushofski. Nous nous guiderons sur les exemples classiques obtenus a partir de la multiplication par 2 dans le groupe multiplicatif ou dans une courbe elliptique. -
Jeudi 8 janvier 2009
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09:30 - 10:30
Thomas Zink, Bielefeld
P-divisible groups over regular local rings of mixed characteristics
We generalize a classification of p-divisible groups of Breuil and Kisin over a discrete valuation ring of mixed characteristics to some regular local rings R of arbitrary dimension. Let U be the complement of the closed point in Spec(R). We apply the classification to the question if a p-divisible group on U extends to Spec(R). This is joint work with A.Vasiu and work of E.Lau. -
10:30 - 11:00
Café -
11:00 - 12:00
Laurent Lafforgue, IHES
Construire un noyau de la fonctorialité ? Le cas de l'induction automorphe de GL(1) à GL(2)
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14:00 - 15:00
Corrado De Concini, Rome
Vector Partition functions and the index of transversally elliptic operators
Résumé : voir document joint. -
15:00 - 15:30
Café -
15:30 - 16:30
Laurent Moret-Bailly, Rennes
Torseurs affines sur les anneaux d'entiers de corps globaux
Dans un travail en commun avec Philipe Gille, nous obtenons un résultat général de finitude pour le H^1 de certains schémas en groupes linéaires sur les anneaux de (S-)entiers des corps globaux, reposant sur des résultats classiques (Borel, Serre, Tits...) et plus récents (Conrad). -
17:00 - 18:00
Jean-Marc Fontaine, Université Paris Sud
Phi-modules et fibre spéciale des représentations cristallines.
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19:30
Dîner - L'Alsace à table, 8 rue des Francs-Bourgeois. Strasbourg. -
Vendredi 9 janvier 2009
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09:30 - 10:30
Ahmed Abbes, CNRS Université Rennes
Transformée de Fourier locale et facteurs epsilon.
Laumon a introduit la transformée de Fourier locale pour les représentations l-adiques des corps locaux d'égale caractéristique p, différente de l, pour calculer la transformée de Fourier-Deligne des faisceaux l-adiques sur la droite affine. Dans un travail en commun avec T. Saito, on calcule la transformée de Fourier locale de représentations monomiales vérifiant une condition de ramification, et on en déduit la formule de Laumon reliant le facteur epsilon au déterminant de la transformée de Fourier locale sous la même condition. -
10:30 - 11:00
Café -
11:00 - 12:00
Michael Rapoport, Bonn
Sur la fonction zéta des variétés de Shimura : l'approche de Langlands-Kottwitz au delà du cas parahorique
L'approche de Langlands-Kottwitz la détermination de la fonction zéta de variétés de Shimura dans le cas de bonne réduction consiste à exprimer le nombre de points de la réduction modulo p comme le produit d'un facteur volume, d'une intégrale orbitale hors de p et d'une intégrale orbitale tordue en p. Il est bien connu que ceci peut être étendu au cas de mauvaise réduction provenant d'une structure de niveau parahorique. Dans cet exposé, je discuterai quelques cas de niveau supérieur. Travail en collaboration avec Th. Haines. -
14:00 - 15:00
Emmanuel Peyre, Grenoble
Le cardinal des variétés homogènes
L'exposé portera sur le résultat suivant, fruit d'une collaboration avec Michel Brion. Sur les extensions d'un corps fini, le cardinal des points rationnels d'une variété homogène sous un groupe algébrique linéaire est donné par une famille finie de polynômes entiers, qui vérifient en outre une condition de positivité. -
15:00 - 15:30
Café