Institut de recherche mathématique avancée

Résumé : Nous proposons d'étendre les schémas de Boltzmann sur réseau à temps de relaxation multiples avec une étape de projection supplémentaire. Pour l'exemple explicite du schéma D2Q9, nous définissons cette méthode avec projection. Nous prouvons que, en général, l'étape de projection ne modifie pas les équations aux dérivées partielles asymptotiques du second ordre. Nous présentons quatre cas de test numériques. L'un concerne la stabilité linéaire avec une analyse de Fourier à l'aide d'un schéma à un point. Trois écoulements fluides bidimensionnels avec un maillage grossier ont été testés : l'écoulement cisaillé de Minion et Brown, la cavité entraînée par couvercle de Ghia, Ghia et Shin et une onde acoustique instationnaire. Nos résultats indiquent que la viscosité de volume peut être considérablement réduite avec une meilleure stabilité que le schéma initial.