Institut de recherche mathématique avancée

Résumé : To every algebraic vector bundle one can associate a series of algebraic invariants: its Chern classes. In general, all vector bundles on an algebraic variety X are a very rich invariant of X. In particular, Chern classes do not contain full information about vector bundles. However, if X is a smooth affine surface or threefold over an algebraically closed field, then it is known that Chern classes in fact do fully encode vector bundles on X. But what if X is singular? That we shall see. (This is joint work with Jean Fasel)

Résumé : Parmi les structures algébriques, la notion de groupe cyclique occupe une place de choix, tant par sa simplicité que par son omniprésence à travers le paysage mathématique. Une telle position en fait un fil conducteur idéal pour évoluer à travers une quantité croissante d’abstraction et de théorie. Après un bref rappel de la notion de groupe cyclique, on regardera l’exemple naturel des représentations de groupes, c’est-à-dire des groupes comme sous-groupes d’automorphismes d’un objet mathématique quelconque. Dès lors muni d’un prétexte pour étudier de nouveaux objets mathématiques, nous regarderons une version catégorifiée d’une représentation d’un groupe cyclique.

Résumé : TBA

Résumé : TBA