Institut de recherche mathématique avancée

Résumé : J’expliquerai pourquoi une marche aléatoire sur un espace homogène simple s’équidistribue vers la mesure de Haar avec une vitesse explicite, à condition que la marche ne soit pas piégée dans un ensemble invariant fini et que la loi qui la dirige soit Zariski-dense et à coefficients algébriques. L’argument repose sur un théorème de multislicing qui étend le théorème de projection de Bourgain et présente un intérêt indépendant. Travail commun avec Weikun He.

Résumé : The trajectory of ocean western boundary currents is crucial in climate simulations, but the contribution of each physical effect to its path, like wind forcing, stratification, rotation, inertia, geometry of the coast, etc. remains an open question. In this presentation, I will introduce a simplified model for oceanic motion close to the Boussinesq equations, which takes into account two effects that are essential for predicting the trajectory of ocean western boundary currents: stratification and topography. We will see how to construct an approximate solution to this system as a superposition of interior terms on the one hand, and boundary layer terms of different natures on the other hand, due to small parameters. We will study how topography and stratification affect the solution and discuss different asymptotics created by small and large parameters.

Résumé : La richesse de la combinatoire des triangulations, et leur lien avec les algèbres amassées, vient en partie de l'existence de "flips". Karin Baur et Raquel Coelho-Simões ont montré qu'il existe un lien profond entre dissections (ou poly-angulations) et certaines algèbres appelées algèbres aimables. L'objectif de cet exposé est d'expliquer ce qu'est le flip d'une dissection, d'après Garver-MacConville et Manneville-Pilaud, et de le catégorifier à l'aide de la théorie des représentations d'algèbres aimables. Il s'agit de travaux en commun avec Arnau Padrol, Vincent Pilaud et Pierre-Guy Plamondon et avec Mikhaïl Gorsky et Hiroyuki Nakaoka.

Résumé : La segmentation de structures subcellulaires dans les données de microscopie électronique (ME) constitue un enjeu majeur pour l’analyse quantitative en biologie cellulaire. Les approches supervisées conventionnelles nécessitent toutefois un volume important d’annotations expertes, coûteuses et difficiles à généraliser entre laboratoires. L’émergence des modèles Vision-Langage (VLM), capables d’exploiter simultanément informations visuelles et prompts, offre de nouvelles perspectives pour réduire cette dépendance aux données annotées. Cependant, ils ne sont que peu déployés pour les données de microscopie électronique. Dans cette présentation, nous proposons d’explorer le comportement de deux VLMs standards (CLIP et BiomedCLIP) étendus à la segmentation d’organelles en ME à balayage par faisceau d’ions focalisés (FIB-SEM). Trois objectifs sont visés dans cet article : (1) Explorer la transférabilité des VLM de classification à la segmentation multi-modale. (2) Explorer l’impact du pré-entraînement (images naturelles pour CLIP contre images médicales pour BiomedCLIP) sur les performances en ME. (3) Explorer la sensibilité de ces modèles aux prompts utilisés. Dans ce dernier cas, plusieurs prompts sont envisagés : un prompt naïf, des prompts avec une description du contexte biomédical d’acquisition et des prompts avec une description des motifs recherchés.

A propos de l'orateur : Antoine Bralet est actuellement maître de conférences en informatique au laboratoire ICube de Strasbourg dans l’équipe IMAGeS. Il a soutenu sa thèse en octobre 2024 sur la détection et segmentation de glissements de terrain sur des images satellitaires multimodales au laboratoire LISTIC à Annecy. Ses travaux en traduction de modalité et explicabilité de réseaux de neurones l’ont poussé vers de nouvelles problématiques liées à l’adaptation de domaine et à l’apprentissage de représentation lors de son post-doctorat à l’IRISA de Vannes. Il continue désormais ses recherches au laboratoire ICube en développant de nouvelles méthodes non seulement appliquées à des images satellitaires mais également à des images biomédicales.

Résumé : The so-called multilayer wave functions are an ansatz proposed by physicists to study strongly interacting charged particles distributed on multiple layers in a material. When each layer is a copy of a complex curve of genus g, these functions give rise to a vector bundle over the Picard group of the curve. Its geometric properties such as rank, Chern character, and projective flatness determine measurable physical characteristics. In this talk, we will show how to construct such a vector bundle and compute its Chern character for arbitrary genus using the Grothendieck-Riemann-Roch formula, as well as combinatorial techniques, namely Berezin integration and Wick’s formula for exterior algebras. This is joint work with Maria Abad Aldonza.