Séminaire Géométrie et applications
organisé par l'équipe Géométrie
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Lev Buhovski
Asymptotic Hofer geometry on surfaces
8 septembre 2025 - 15:30Salle de séminaires IRMA
What can be said about the growth of the Hofer norm of iterations of a Hamiltonian diffeomorphism? This question in Hofer geometry remains widely open in general. In all known examples where the growth is not asymptotically linear, it turns out to be bounded. Such a linear-bounded dichotomy was previously demonstrated by Polterovich and Siburg for autonomous diffeomorphisms on (open) connected surfaces of infinite area. In my talk, I will present a new approach that extends this result to the 2-sphere and potentially to other closed surfaces. Based on a joint work with Ben Feuerstein, Leonid Polterovich and Egor Shelukhin. -
Victor Le Guilloux
Variables aléatoires associées à des courbes remplissant un pantalon dans une surface hyperbolique
15 septembre 2025 - 15:30Salle de séminaires IRMA
L'espace des modules d'une surface hyperbolique est un espace probabilisé pour la mesure de Weil-Petersson. Dans cet exposé, nous verrons dans un premier temps certains résultats de Mirzakhani sur l'intégration de variables aléatoires dont la définition fait intervenir les longueurs de géodésiques simples. Nous déterminerons ensuite l'expression de la longueur d'une géodésique ayant des auto-intersections en coordonnées de Fenchel-Nielsen, et nous observerons comment cette expression nous permet de généraliser les résultats probabilistes de Mirzakhani à des courbes remplissant un pantalon.