Séminaire Géométrie et applications
organisé par l'équipe Géométrie
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Max Riestenberg
Transverse spheres in flag manifolds
5 mai 2025 - 14:00Salle de séminaires IRMA
We study transverse subsets of flag manifolds, generalizations of Grassmannians. In the most familiar setting, a k-plane in R^d is transverse to a (d-k)-plane when their sum is R^d. More generally, a pair of flags is transverse when all their complementary subspaces are transverse. Finally, call a subset of a flag manifold transverse when any pair of distinct points is transverse. Such subsets arise naturally as limit sets of Anosov subgroups, a nice class of word-hyperbolic infinite covolume discrete subgroups of higher rank Lie groups. Recent results provide many flag manifolds whose transverse subsets cannot properly contain circles, which then restricts the corresponding class of Anosov subgroups. We complement those results by providing transverse 2-spheres (or larger) in all remaining cases of partial flag manifolds of split real Lie groups. This is joint work with Parker Evans. -
François Guéritaud
Sur le bord du cône limite des groupes anosoviens
12 mai 2025 - 15:30Salle de séminaires IRMA
Nous étudions le spectre logarithmique des sous-groupes discrets de
SL(n,R). Spécifiquement, nous étudions les comportements extrémaux
(plutôt que "statistiquement prédominants") parmi les éléments d'un tel
groupe, dans un esprit proche de l'optimisation ergodique. Le thème
central est que ces éléments extrémaux sont assez spéciaux, un peu à la
manière des courbes simples et laminations géodésiques qui jouent un
rôle dans l'étude par Thurston de la métrique de Lipschitz sur les
espaces de Teichmüller.
Travail commun avec J.Danciger et F.Kassel. -
Vincent Humilière
TBA
2 juin 2025 - 15:30Salle de séminaires IRMA