Séminaire ART
organisé par l'équipe Algèbre, représentations, topologie
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Quentin Ehret
Extensions centrales de superalgèbres de Lie restreintes et classification des superalgèbres de Lie p-nilpotentes en dimension 4
14 janvier 2025 - 14:00Salle de séminaires IRMA
Résumé : Sur un corps de caractéristique positive p, les algèbres de Lie restreintes sont d’un intérêt primordial, principalement en raison de leur lien avec les groupes algébriques et de leur rôle dans la théorie des représentations et la classification. La cohomologie associée aux algèbres de Lie restreintes est considérablement plus compliquée que la cohomologie ordinaire de Chevalley-Eilenberg et des formules explicites ne sont connues que jusqu’à l’ordre 2. Dans cet exposé, j’expliquerai comment construire le premier et deuxième groupes de cohomologie restreinte pour les superalgèbres de Lie restreintes en caractéristique p supérieure à 3, en modifiant une construction précédente. J’expliquerai comment ces groupes capturent certaines structures algébriques, telles que les extensions restreintes. De plus, je montrerai comment appliquer cette construction pour classifier les superalgèbres de Lie restreintes p-nilpotentes jusqu’à la dimension 4 sur un corps algébriquement clos de caractéristique p supérieure à 3. Ce travail est en collaboration avec Sofiane Bouarroudj (New York University Abu Dhabi). -
Emilien Zabeth
tba
25 février 2025 - 14:00Salle de séminaires IRMA
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Benjamin Dequêne
tba
18 mars 2025 - 14:00Salle de séminaires IRMA