Séminaire ART
organisé par l'équipe Algèbre, représentations, topologie
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Eric Hoffbeck
Une promenade arborée vers l'homologie d'infini-algèbres linéaires
25 novembre 2025 - 14:00Salle de séminaires IRMA
Résumé :
Le but final de cet exposé est de parler d'homologie d'infini-algèbres linéaires. Le point de départ est simplement deux catégories d'arbres, dont le but est de modéliser (via des préfaisceaux à valeurs dans les complexes de chaines) des infini-(co)opérades et les algèbres sur ces opérades. Je présenterai des constructions bar et cobar pour ces structures algébriques, et les relierai à des constructions plus classiques. Celles-ci servent alors à définir des théories homologiques pour les opérades et algèbres considérées.
Si le temps le permet, je mentionnerai également des travaux en cours pour étendre les résultats précédents, faisant apparaitre une plus grande diversité d'arbres ainsi que des forêts.
Ceci est un travail en commun avec Ieke Moerdijk. -
Louis-Hadrien Robert
Action de sl(2) sur les mousses et les homologies de Khovanov--Rozansky
2 décembre 2025 - 14:00Salle de séminaires IRMA
Après avoir motivé et esquissé la définition des homologies de Khovanov--Rozansky, j'expliquerai en quoi l'approche mousseuse permet de munir ces homologies d'entrelacs de structures de sl(2)-modules. D'une part, ces nouvelles structure raffinent ces invariants homologiques et fournissent ainsi de nouveaux outils notamment dans la recherche de structures exotiques en dimension 4. D'autre part, dans un contexte plus général, ces structures algébriques permettent de relever au niveau catégorique certaines coïncidences arithmétiques dans le but catégorifier des invariants de variétés de dimension 3. En commun avec You Qi, Joshua Sussan et Emmanuel Wagner. -
Toyo Taniguchi
Drinfeld associators and Kashiwara–Vergne associators in higher genera
9 décembre 2025 - 14:00Salle de séminaires IRMA
A Drinfeld associator is a certain Lie series deeply related to braids on a disk, which is a genus 0 surface. On the other hand, a solution to the Kashiwara–Vergne (KV) problem, originated from Lie theory, corresponds to a solution of the formality problem of the Goldman–Turaev Lie bialgebra associated with a pair-of-pants by the result of Alekseev, Kawazumi, Kuno and Neaf. These objects are first related by Alekseev and Torossian, and Massuyeau constructed an explicit map from the set of Drinfeld associators to the solution set of the KV problem. In this talk, we extend their method to higher genera to obtain a similar map based on Gonzalez’ definition of higher genus Drinfeld associators. -
Emily Norton
TBA
6 janvier 2026 - 14:00Salle de séminaires IRMA
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Clément Dupont
à preciser
13 janvier 2026 - 14:00Salle de séminaires IRMA
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Marco Robalo
à preciser
20 janvier 2026 - 14:00Salle de séminaires IRMA
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Geoffroy Horel
à préciser
27 janvier 2026 - 14:00Salle de séminaires IRMA
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Benjamin Hennion
à preciser
3 février 2026 - 14:00Salle de séminaires IRMA
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Adrien Brochier
TBA
10 février 2026 - 14:00Salle de séminaires IRMA
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Loïc Poulain D'andecy
à preciser
17 février 2026 - 14:00Salle de séminaires IRMA
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Julia Schneider
à preciser
3 mars 2026 - 14:00Salle de séminaires IRMA
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Caroline Lassueur
tba
3 mars 2026 - 14:00Salle de séminaires IRMA
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Bérénice Delcroix-Oger
à preciser
10 mars 2026 - 14:00Salle de séminaires IRMA
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Yann Palu
TBA
17 mars 2026 - 14:00Salle de séminaires IRMA
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Anna-Laura Sattelberger
à preciser
24 mars 2026 - 14:00Salle de séminaires IRMA