Séminaire ART
organisé par l'équipe Algèbre, représentations, topologie
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Sinan Yalin
Rectification et dualités
10 novembre 2026 - 14:00Salle de séminaires IRMA
Résumé : Un objet d'étude classique en topologie algébrique est l'adjonction bar-cobar entre algèbres et cogèbres, reflet de celle liant espaces classifiants et espaces de lacets. Cette dualité a été regroupée avec d'autres variantes sous l’appellation "dualité de Koszul" et généralisée ultérieurement dans un cadre opéradique. Elle joue un rôle fondamental dans la construction d’invariants topologiques, de résolutions, ou l’étude infinitésimale des problèmes de déformations. Une approche différente et bien plus récente de Lurie et Ayala-Francis implémente une forme de dualité pour les En-algèbres (algèbres sur les opérades des petits disques, issues de la topologie des espaces de lacets) dans un cadre purement infini-catégorique. C’est le cadre naturel de l'homologie de factorisation, qui permet « d'intégrer » une En-algèbre sur une variété pour produire des invariants topologiques de l’une et de l’autre. Ces deux formes de dualité de Koszul sont pourtant incompatibles à première vue : les foncteurs ne sont pas adjoints dans le même sens, les catégories de cogèbres considérées ne sont pas homotopiquement équivalentes. Peut-on tout de même les comparer ? J’exposerai mes travaux en collaboration avec Dan Petersen et Victor Roca i Lucio, dans lesquels nous apportons des réponses précises à cette question. J’évoquerai, si le temps le permet, quelques applications à l’étude du type d’homotopie p-adique des espaces nilpotents, des algèbres enveloppantes supérieures et de la géométrie de Poisson dérivée. -
Thomas Blom
TBA
17 novembre 2026 - 14:00Salle de séminaires IRMA
TBA -
Emmanuel Wagner
TBA
24 novembre 2026 - 14:00Salle de séminaires IRMA
TBA -
Valdo Tatitscheff
TBA
1 décembre 2026 - 14:00Salle de séminaires IRMA
TBA -
Jonathan Clivio
TBA
8 décembre 2026 - 14:00Salle de séminaires IRMA
TBA -
Huafeng Zhang
TBA
2 février 2027 - 14:00Salle de séminaires IRMA