Du 26 au 28 novembre 2015
IRMA
Dans le cadre du projet IDEX "Démarre" de l'Université de Strasbourg, se tiendra à l'IRMA à Strasbourg une rencontre des différents membres de ce projet.
Cette rencontre consistera en des mini-cours introductifs sur les thématiques du projets, sur les aspects p-adiques (D-modules, cohomologies p-adques) ainsi qu'en théorie des représentations.
Lieu : Les exposés ont lieu dans la salle de conférence IRMA (rez-de-chaussée du bâtiment IRMA). L'exposé de B. Schraen donné aussi dans le cadre du séminaire de l'équipe, aura aussi lieu dans la salle de conférence IRMA.
Intervenants :
- Pierre Baumann (Strasbourg)
- Christine Huyghe (Strasbourg)
- Daniel Juteau (Caen)
- Adriano Marmora (Strasbourg)
- Tobias Schmidt (Rennes)
- Benjamin Schraen (Versailles) _
Organisateurs : Adriano Marmora et Christine Huyghe (Strasbourg)
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Inscription et hébergement :
- L’inscription est gratuite mais obligatoire.
- Vous trouverez ici une liste d’hôtels à Strasbourg pour votre séjour _ _ Pour toute question, vous pouvez contacter les organisateurs ici.
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Jeudi 26 novembre 2015
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14:00
Adriano Marmora, IRMA
Coefficients de la cohomologie rigide I : F-isocristaux surconvergents
La cohomologie rigide, introduite par Pierre Berthelot en 1986, est une cohomologie des variétés algébriques de caractéristique p>0. Elle doit être considérée comme l'analogue p-adique de la cohomologie étale l-adique (pour l premier différent de p). Cet exposé est une introduction aux F-isocristaux surconvergents, qui sont les coefficients de cette cohomologie analogues aux faisceaux l-adiques lisses en cohomologie étale. L'accent sera mis sur les exemples plutôt que sur les aspects formels de la théorie. -
15:30
Café
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16:00
Benjamin Schraen, IHES
La correspondance de Langlands p-adique pour GL2(Qp)
Cet exposé est une introduction au programme de Langlands p-adique. Dans une première partie, on présentera les motivations pour un tel programme. La seconde partie sera consacrée au cas, résolu, du groupe GL2(Qp). S'il le temps le permet j'essaierai aussi de présenter quelques obstacles à surmonter pour aller au delà. -
Vendredi 27 novembre 2015
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09:00
Christine Huyghe, IRMA
Coefficients de la cohomologie rigide II : D-modules arithmétiques
Je commencerai pas une description concrète des D-modules arithmétiques introduits par Berthelot. J'expliquerai ensuite comment s'interprètent les F-isocristaux surconvergents en termes de D-modules arithmétiques, en donnant quelques exemples et résumerai les théorèmes de finitude de Caro. Si le temps le permet, j'expliquerai comment généraliser la construction de Berthelot aux espaces analytiques rigides (travail en cours avec Deepam patel, Tobias Schmidt et Matthias Strauch). -
10:30
Café
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10:45
Daniel Juteau, Caen
Correspondance de Springer I
En 1976, Springer a défini une correspondance, plus tard réinterprétée en termes de faisceaux pervers, faisant un lien entre la géométrie du cône nilpotent d'une algèbre de Lie réductive et les représentations de son groupe de Weyl. Comme elle ne fait pas intervenir tous les faisceaux pervers simples sur le cône nilpotent, Lusztig en a donné une généralisation en 1984. La construction fait intervenir certains sous-groupes de Levi, le cas non généralisé correspondant à un tore maximal. J'ai étudié un analogue modulaire (i.e. avec coefficients dans un corps de caractéristique $\ell > 0$) de la correspondance de Springer, d'abord dans le cas non généralisé en 2007, puis dans le cas généralisé avec P. Achar, A. Henderson et S. Riche entre 2013 et 2015. Comme la correspondance de Springer joue un rôle crucial dans la théorie des faisceaux-caractères de Lusztig, qu'il a développée pour calculer les valeurs des caractères des groupes réductifs finis, nous espérons que sa version modulaire sera utile dans l'étude des représentations modulaires de ces groupes. -
14:00
Benjamin Schraen, IHES
Caractères infinitésimaux des représentations de Banach p-adiques
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15:00
Café
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15:30
Pierre Baumann, IRMA
Correspondance de Satake géométrique
Soit G un groupe réductif complexe connexe et k un corps. La correspondance de Satake géométrique est une équivalence entre une catégorie de faisceaux pervers équivariants sur la grassmannienne affine de G et la catégorie des représentations de dimension finie du dual de Langlands de G. Nous présenterons les grandes lignes de la preuve de ce résultat, selon Mirkovi\'c et Vilonen. -
Samedi 28 novembre 2015
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09:00
Tobias Schmidt, Université de Rennes 1
D-modules arithmétiques et Représentations p-adiques
Soit L une extension finie de Qp et soit G le groupe de points rationnels d'un groupe réductif déployé sur L. Soit X la variété de drapeaux associée vue comme espace rigide analytique. On peut regarder la catégorie des représentations localement analytiques admissibles (de caractère central trivial) du groupe de Lie p-adique G. Dans cet exposé, nous expliquerons comment on peut réinterpréter cette catégorie comme une certaine catégorie d'équivariants D-modules arithmétiques sur X. Cette équivalence est compatible avec la localisation classique de Beilinson-Bernstein et Brylinski-Kashiwara pour l'algèbre de Lie de G. Il s'agit d'un travail en commun avec Christine Huyghe, Deepam Patel et Matthias Strauch. -
10:30
Café
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11:00
Daniel Juteau
Correspondance de Springer II