Journée ARC plasma

La journée ARC Plasma aura lieu en salle de conférence de l'IRMA et en salle de séminaires IRMA.

Organisateurs : Nicolas Crouseilles et Eric Sonnendrücker

Avec la construction d'ITER en France, il est indispensable de donner plus d'ampleur aux recherches permettant de mieux comprendre la physique de la fusion par confinement magnétique. De grands progrés ont été réalisés ces dernières années. Néanmoins, il reste sur beaucoup de points des progrès importants à faire pour obtenir un bon accord entre les mesures expérimentales et les résultats des simulations numériques. Le modèle de base qui contient l'essentiel de la physique est le modèle de Vlasov-Maxwell avec l'ajout de collision pour des temps très longs. Mais ce modèle est posé dans l'espace des phases à six dimensions et une des difficultés fondamentales de la modélisation des plasmas de tokamaks est la multiplicité des échelles de temps et d'espace en jeu. Il est donc totalement impossible d'envisager une simulation basée sur le modèle de Vlasov-Maxwell sur la durée d'un choc de plasma de tokamak. La seule solution est de développer une hiérarchie de modèles approchés qui seront utilisés dans différentes situations.

  Différents types de modèles approchés, dont en particulier le modèle gyrocinétique et le modèle fluide de la Magnétohydrodynamique (MHD) sont utilisés couramment dans les simulations numériques, mais peu de choses sont connues au niveau mathématique en particulier sur le modèle gyrocinétique et sur le domaine de validité des différents modèles. L'objectif de cette proposition d'ARC est de mettre en commun les compétences en mathématiques appliquées de plusieurs projets INRIA, en collaboration étroite avec des physiciens

spécialistes de la fusion magnétique, pour avancer dans ce domaine.

Modélisation et simulation numérique de plasmas magnétisés

• La description des plasmas magnétisés fait appel à une hiérarchie de modèles complexes qui soulève de nombreuses questions : la discussion de la modélisation et la description de phénomènes prpondérants, compte tenu des valeurs des paramètres physiques en jeu.

• l'analyse mathématique qui permet de mettre en évidence certaines propriétés qualitatives des solutions et l'analyse asymptotique qui peut donner une base rigoureuse aux différents systèmes de la hiérarchie.

• la simulation numérique des ces modèles, en général non linéaires, fortement couplés et comportant des termes raides. La résolution numérique des systèmes d'équations les plus complets, aux échelles de temps et d'espace les plus fines, conduirait à des calculs prohibitifs. Ce constat motive la recherche de modèles réduits, basée sur des arguments asymptotiques. Nous nous intéresserons dans le cadre de cette ARC à trois grandes catégories de modèles approchés qui présentent un intéret important dans le cadre de la fusion magnétique : le modèle gyrocinétique, la MHD et des modèles d'enveloppe, ainsi qu'à leur couplage. Nous aborderons à la fois des problèmes de modélisation et de simulation numérique.

L'ARC plasma regroupe l'INRIA Lorraine, l'INRIA Futurs, le CEA de Cadarache et de Saclay, le laboratoire MIP de Toulouse.