Séminaire Doctorants
organisé par l'équipe DOCT
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Mabrouk Ben Jaba
Some Historical Optimization Problems Revisited Through Optimal Control Theory
18 juin 2026 - 16:30Salle de conférences IRMA
The aim of this talk is to explore several historical optimization problems together, namely Dido’s problem and the brachistochrone problem, by adopting an optimal control perspective. We start by introducing optimal control theory. This mathematical discipline consists in determining the best way to influence a dynamical system through a control or input so as to steer it toward a target state [control], while minimizing or maximizing a given cost functional [optimal]. Optimal control theory is used in a wide range of fields, including aerospace engineering (rocket trajectory optimization), finance (optimal portfolio management), and biology (population management). We focus on the case where a dynamical system is described by ordinary differential equations and we present Pontryagin’s Maximum Principle. An outline of the proof, aimed at providing insight into this principle, will also be given. Finally, we apply this framework to the historical problems mentioned above. -
Jules Blasco
Problème du cercle de Gauss et analyse harmonique
25 juin 2026 - 16:30Salle de conférences IRMA
Il y a environ \pi R^2 points à coordonnées entières dans un disque de rayon R. Le problème du cercle de Gauss est la domination du reste quand R tend vers l'infini. L'étude de ce problème de théorie des nombres sur la représentation d'entiers comme la somme de deux carrés servira de prétexte pour présenter des méthodes et résultats classiques d'analyse harmonique. Aucun prérequis en analyse harmonique n'est attendu.