Séminaire Doctorants
organisé par l'équipe DOCT
-
Lucas Noel
Topic of semigroups for solutions of linear PDE
18 décembre 2025 - 16:30Salle de conférences IRMA
Numerous PDEs can be written of the form y'=Ay+f(y) where A is a linear operator and f represents a nonlinearity. To deal with this kind of PDE, we use to treat first the linear case which comes in the form y'=Ay. The aim of the talk will be to study the issue of solving such PDEs using the notion of semigroups. I will introduce the notion of unbounded operators on Hilbert spaces and give some of their properties. This will lead us to the semigroups and to the Hille-Yosida's Theorem. If we have enough time, we will see several applications. -
Salim Alloun
La garde-robe que Riemann n'avait pas vue.
8 janvier 2026 - 16:30Salle de conférences IRMA
Bernhard Riemann (1826-1866) avait construit pour ainsi dire de ses propres mains ce qu'on appelle aujourd'hui les surfaces de Riemann. Elles généralisaient le plan complexe ; sans qu'il le sût, la géométrie qu'on leur associera devra nécessairement englober les géométries sphérique et hyperbolique. En géomètre-analytique Riemann avait tout de même réussi à calculer la dimension de l'espace paramétrisant ces surfaces, mais plus tard Werner Fenchel (1905-1988) et Jakob Nielsen (1890-1959) proposèrent une autre façon qui elle mit en jeu la géométrie hyperbolique et les découpes en pantalons. Je présenterai les propriétés topologiques de ces découpes que je formulerai dans un deuxième temps en des termes algébriques.