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Séminaire Equations aux dérivées partielles

organisé par l'équipe Modélisation et contrôle

  • Simon Labrunie

    Singularités en électromagnétisme et méthodes numériques associées

    24 janvier 2006 - 14:15Salle de séminaires IRMA

    Simon Labrunie sera candidat à un poste de professeur

  • Véronique Bagland

    Approximation de l'équation de coagulation de Oort-Hulst-Safronov par une suite de modèles discrets

    7 février 2006 - 14:15Salle de séminaires IRMA

    Véronique Bagland sera candidate à un poste de MCF

  • Sébastien Martin

    Modélisation de frontière libre en théorie de la lubrification

    21 février 2006 - 14:15Salle de séminaires IRMA

    Sébastien Martin sera candidat à un poste de MCF

  • Guillaume James

    Ondes non linéaires en milieu discret

    28 février 2006 - 14:15Salle de séminaires IRMA

    Guillaume James sera candidat à un poste de professeur. L'effet de la structure discrète d'un milieu à petite échelle sur les ondes non linéaires qui s'y propagent est pris en compte dans un nombre croissant de modèles [1]. Ces aspects concernent aussi bien des systèmes artificiels comme des réseaux d'oscillateurs micro-mécaniques que la dynamique de macromolécules biologiques telles que l'ADN, dont les paires de bases s'organisent en un réseau le long de sa double hélice. Un premier effet dû à la discrétisation est le piégeage d'oscillations non linéaires autour de quelques sites d'un réseau. Un cadre mathématique pour mieux comprendre ce phénomène est l'étude des "breathers" (solutions périodiques en temps et spatialement localisées) dans des réseaux d'oscillateurs non linéaires couplés. Leur existence à couplage faible a été démontrée par MacKay et Aubry [2]. Nous en donnons ici une preuve d'existence valable à couplage quelconque, pour le modèle de Fermi-Pasta-Ulam (FPU) qui décrit une chaîne de particules en interaction [3]. Notre approche débouche sur l'étude d'une itération en dimension infinie, pour laquelle l'opérateur itéré possède une partie linéaire non bornée avec de bonnes propriétés de séparation spectrale. Nous montrons un théorème général de réduction à une variété centrale pour ce type de problèmes [4], qui ramène l'étude locale des "breathers" dans le modèle FPU à celle d'une itération en dimension finie. La discrétisation d'un milieu de propagation peut également conduire à la formation d'oscillations "microscopiques" (i.e. à l'échelle du réseau). Leur modulation à une échelle macroscopique peut être décrite dans différentes asymptotiques, sur des intervalles de temps longs mais finis, en particulier par l'équation de Schroedinger non linéaire [5] en dimension 1. Cette approximation prévoit notamment l'existence d'ondes solitaires pulsatoires lorsque l'effet des non-linéarités est "focalisant". Nous étudions ici l'existence de solutions exactes de ce type pour le modèle FPU [6]. Références : [1] D.K. Campbell et al. Localizing Energy Through Nonlinearity and Discreteness, Physics Today (Janvier 2004). [2] R.S. MacKay et S. Aubry. Proof of existence of breathers for time-reversible or Hamiltonian networks of weakly coupled oscillators, Nonlinearity 7 (1994). [3] G. James, Existence of breathers on FPU lattices, C. R. Acad. Sci. Paris, t. 332, Serie I (2001). [4] G. James. Centre manifold reduction for quasilinear discrete systems, J. Nonlinear Sci. 13 (2003). [5] J. Giannoulis et A. Mielke. The nonlinear Schroedinger equation as a macroscopic limit for an oscillator chain with cubic nonlinearities, Nonlinearity 17 (2004). [6] G. Iooss et G. James, Localized waves in nonlinear oscillator chains, Chaos 15 (2005), 015113.

  • Elise Fouassier

    Analyse haute fréquence de l'équation de Helmoltz. Cas d'un indice discontinu

    7 mars 2006 - 14:15Salle de séminaires IRMA

    Elise Fouassier sera candidate à un poste de MCF

  • Philippe Helluy

    Simulation numérique d'écoulements compressibles avec transition de phase

    14 mars 2006 - 14:15Salle de séminaires IRMA

    P. Helluy est susceptible d'être candidat à un poste de professeur

  • Kais Ammari

    A sharp geometric condition for the boundary exponential stabilizability of a square plate by moment feedbacks only

    15 mars 2006 - 10:00Salle de séminaires IRMA

  • Erik Burman

    Une méthode de pénalisation par face pour l'approximation des équations de Navier-Stokes à nombre de Reynolds élevé

    17 mars 2006 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Erik Burman sera candidat à un poste de professeur

  • Jean-paul Chehab

    Schémas itératifs et méthodes multiniveaux en différences finies

    21 mars 2006 - 14:15Salle de séminaires IRMA

    JP CHEHAB sera candidat à un poste de professeur

  • Frédéric Magoules

    Non communiqué

    28 mars 2006 - 14:15Salle de séminaires IRMA

    Frédéric Magoulès sera candidat à un poste de professeur.

  • Nicolas Meunier

    Homogénéisation périodique pour des opérateurs monotones multivoques

    28 mars 2006 - 15:15Salle de séminaires IRMA

  • David Sanchez

    Ondes longues en ferromagnétisme

    4 avril 2006 - 14:15Salle de séminaires IRMA

  • Zakaria Belhachmi

    Détection, approximation et reconstruction de défauts non réguliers par mesures aux bords

    4 avril 2006 - 15:15Salle de séminaires IRMA

  • Frédéric Charve

    Equations primitives: effet dispersif et convergence quasigéostrophique

    11 avril 2006 - 14:15Salle de séminaires IRMA

  • Erwan Deriaz

    Simulation de Navier-Stokes par ondelettes à divergence nulle : une approche adaptative

    20 juin 2006 - 14:15Salle de séminaires IRMA

    Les équations de Navier-Stokes incompressible nécessitent pour leur résolution numérique un haut degré de complexité du fait de la création et de l'interaction de nombreuses échelles. Les méthodes de résolution se répartissent grosso modo en deux groupes : d'un côté celles qui sont bien localisées en espace (différences finies, éléments finis, volumes finis) et de l'autre, celles qui sont bien localisées en fréquence (essentiellement les méthodes spectrales). Les méthodes par ondelettes offrent la possibilité de graduer la localisation en espace et en fréquence avec comme seule contrainte, l'inégalité de Heisenberg (variance en espace x variance en fréquence >= 1/2). Dans cet exposé, je présenterai une méthode numérique par ondelettes tirant parti de leur localisation en espace et en fréquence.

  • Xu Zhang

    Analysis and Control of a fluid-structure model

    26 septembre 2006 - 14:15Salle de séminaires 309

  • Martin Campos Pinto

    Préconditionnement optimal d'un schéma de type Galerkin Discontinu

    10 octobre 2006 - 14:15Salle de séminaires 309

    I. Introduction au préconditionnement multi-échelle

  • Laurent Di Menza

    S'il te plaît, dessine-moi un soliton

    24 octobre 2006 - 14:15Salle de séminaires 309

  • Martin Campos Pinto

    Préconditionnement optimal d'un schéma de type Galerkin Discontinu

    25 octobre 2006 - 14:15Salle de séminaires 309

    II. Décomposition stable des espaces non conformes ATTENTION jour inhabituel !

  • Kaïs Ammari

    Pointwise stabilization of a hybrid system and optimal location of actuator

    31 octobre 2006 - 14:15Salle de séminaires 309

  • Vladimir Latocha

    Introduction la mécanique Hamiltonienne

    3 novembre 2006 - 11:15Salle de séminaires IRMA

    Groupe de travail sur les modèles gyrocinétiques dans le cadre du projet INRIA CALVI partie I

  • Nicolas Crouseilles

    Obtention de modèles gyrocinétiques

    3 novembre 2006 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Groupe de travail sur les modèles gyrocinétiques dans le cadre du projet INRIA CALVI partie II.

  • Erion Gjonaj

    Some space and time adaptive methods for particle-beam simulations

    7 novembre 2006 - 14:15Salle de séminaires 309

  • David Dongo

    Comportement global du système d'Einstein-Boltzmann

    15 novembre 2006 - 14:15Salle de séminaires 309

    ATTENTION : jour inhabituel

  • Lisl Weynans

    Méthode particulaire pour la dynamique des gaz. Application à la simulation d'écoulements multifluides.

    21 novembre 2006 - 14:15Salle de séminaires 309

  • Jean-François Lagüe

    Optimisation de maillage basée sur une erreur locale d'interpolation

    28 novembre 2006 - 14:15Salle de séminaires 309

  • Emmanuel Frénod

    Quelques calculs liés à l'adimensionnement de l'équation de Vlasov en Variables Canoniques Gyrocinétiques

    12 décembre 2006 - 14:15Salle de séminaires 309

  • Francis Filbet

    Analyse des méthodes spectrales pour l'équation de Boltzmann : stabilité et convergence.

    19 décembre 2006 - 14:15Salle de séminaires 309