Séminaire Sem in
organisé par l'équipe Géométrie
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Vilmos Komornik
Stabilisation par feedback
6 novembre 2025 - 09:00Salle de séminaires IRMA
La stabilisation frontière des membranes, plaques et corps vibrants est un problème de grande importance pour les ingénieurs et les mathématiciens appliquées, initié par David L. Russell dans les années 1970.
Grâce à la méthode des multiplicateurs, développée par L. F. Ho et Jacques-Louis Lions dans les années 1980, des résultats profonds peuvent être obtenus par une approche élégante, facilement accessibles aussi aux non-spécialistes.
Notre exposé est aussi un hommage à David L. Russell, un mathématicien distingué et une personne extrêmement humaine, disparu il y a dix ans. -
Sacha Ikonicoff
Catégories différentielles cartésiennes
13 novembre 2025 - 09:00Salle de séminaires IRMA
La théorie des catégories est un formalisme mathématique qui permet d'étudier des objets en se concentrant sur les morphismes, ou les relations, entre ces objets, plutôt que sur la forme, ou les éléments, d'un objet donné. À l'origine, la théorie fut dévelopée pour généraliser certains résultats d'algèbre qui possédaient des preuves très similaires : pourquoi refaire dix fois la même preuve dans des contextes différents plutôt que de posséder un modèle de preuve qui s'adapte à tous ces contextes ? Malgré son origine algébrique, la théorie des catégories peut être utilisée comme théorie fondamentale des mathématiques, et peut donc être appliquée dans de nombreux domaines : elle a notamment trouvé des usages importants en informatique et physique théorique. Dans cet exposé, je présenterai une notion de catégorie différentielle cartésienne qui permet d'axiomatiser la notion de dérivée directionnelle pour les morphismes d'une catégorie. De manière quelque peu surprenante, cette notion vient d'un pan de la logique mathématique, la logique linéaire, et d'un domaine de l'informatique théorique appelé le lambda calcul. Nous commencerons par revoir la définition et des exemples de catégories, et nous étudierons ensuite l'application différentielle pour les fonctions lisses entre espaces euclidiens, qui fournira notre archétype de catégorie différentielle cartésienne. Nous finirons avec des exemples plus algébrique de catégories différentielles cartésiennes. -
Moreno Andreatta
TBA
4 décembre 2025 - 09:00Salle de séminaires IRMA
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Emiliano Ambrosi
TBA
11 décembre 2025 - 09:00Salle de séminaires IRMA
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Fernando Camacho Cadena
TBA
30 janvier 2026 - 09:00Salle de séminaires IRMA