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Séminaire Analyse

organisé par l'équipe Analyse

  • Nathan Réguer

    Semiclassical asymptotic of eigenvalues of non-self-adjoint Toeplitz operators

    6 novembre 2025 - 11:00Salle de conférences IRMA

    We are interested in semiclassical operators, which are operators depending on a small parameter $h$, in particular on their eigenvalues. Actually, eigenvalues are the poles of the resolvent, and for self-adjoint operators, the norm of the resolvent at a number $E$ is equal to the inverse of the distance from $E$ to the spectrum. Hence, finding quasimodes, that is eigenfunctions up to a small remainder with respect to $h$: $P_{\hbar}u_{\hbar}=Eu_{\hbar}+O(\hbar^k)$, gives eigenvalues up to a small remainder too. Although, it is no longer true for non self-adjoint operators. Fortunately, it is still possible to get information from exponentially close quasimodes $P_{\hbar}u_{\hbar}=Eu_{\hbar}+O(e^{-\frac{c}{\hbar})$. In this presentation, I will present the framework I use for this study: Toeplitz operators, which is convenient as the state functions are defined directly on the phase space. Then I will present the method to reduce the problem to a reference operator, near an elliptic critical point of the symbol. This method use Fourier integral operators, and symbolic calculus on Toeplitz operators, with the specificity that all the data have to be analytic.

  • Martin Vogel

    TBA

    27 novembre 2025 - 11:00Salle de conférences IRMA

  • Antide Durrafour

    Bohr-Sommerfeld Analytique

    4 décembre 2025 - 11:00Salle de conférences IRMA

    Dans cet exposé j'utiliserai des techniques d'analyse microlocale analytique pour étudier le spectre d'opérateurs pseudodifférentiels 1D dans une région où les courbes d'énergie sont difféomorphes au cercle. Si le temps le permet on parlera du cas non autoadjoint et d'opérateurs intégraux de Fourier complexes.

  • Joe Thomas

    TBA

    11 décembre 2025 - 11:00Salle de conférences IRMA

  • Annalaura Stingo

    TBA

    29 janvier 2026 - 11:00Salle de conférences IRMA

  • Théo Fradin

    TBA

    5 février 2026 - 11:00Salle de conférences IRMA

  • Baptiste Louf

    TBA

    12 février 2026 - 11:00Salle de conférences IRMA

  • András Vasy

    TBA

    26 mars 2026 - 11:00Salle de conférences IRMA