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Séminaire GT3

organisé par l'équipe Géométrie

  • Constantin Vernicos

    Géométrie de Hilbert des polytopes convexes

    3 janvier 2011 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Vladimir Fock

    Systèmes discrets intégrables

    17 janvier 2011 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    PS : Exposé accessible à un large public (pas spécialisé).

  • Suhyoung Choi

    Convex real projective n-orbifolds with radial ends and their deformations

    24 janvier 2011 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Abstract .--- A real projective orbifold is an n-dimensional orbifold modeled on RP^n with the group PGL(n+1, R)-action. We concentrate on an orbifold with a compact codimension 0 submanifold whose complement is a union of neighborhoods of ends, diffeomorphic to (n-1)-dimensional orbifolds times intervals. A real projective orbifold has radial ends if each of its ends is foliated by projective geodesics concurrent to one another. It is said to be convex if any path can be homotoped to a projective geodesic with endpoints fixed. A real projective structure on such an orbifold sometimes admits deformations to parameters of inequivalent real projective structures. We will prove the local homeomorphism between the deformation space of real projective structures on such an orbifold with radial ends with various conditions and the PGL(n+1, R)-character space of the fundamental group with corresponding conditions. We will also talk about the classification of ends, which we have not accomplished so far.

  • Gwenael Massuyeau

    Groupe de Torelli d'une surface et invariants des variétés de dimension trois

    31 janvier 2011 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Il s'agira d'un exposé de survol sur ce thème.

  • Chloé Perin

    Logique du premier ordre sur les groupes.

    7 février 2011 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Résumé --- On s'intéresse aux propriétés d'un groupe qui s'expriment par des formules du premier ordre. Les formules du premier ordre sont des énoncés mathématiques particulièrement simples auxquels on peut penser comme à des équations généralisées. Sela et Kharlampovich-Myasnikov ont montré que les groupes libres non abéliens satisfont tous les mêmes propriétés du premier ordre (problème de Tarski), c'est-à-dire que la logique du premier ordre ne permet pas de distinguer entre deux groupes libres de rangs différents. Les techniques de Sela, de nature essentiellement géométrique, ont permis d'obtenir ensuite de nombreux autres résultats concernant les propriétés du premier ordre des groupes libres et des groupes hyperboliques. Avec Rizos Sklinos, nous avons montré par exemple que si deux éléments d'un groupe libre F satisfont les mêmes formules du premier ordre, alors il existe un automorphisme de F qui envoie l'un sur l'autre. Ceci n'est en revanche pas vrai dans les groupes de surface.

  • Takuya Sakasai

    Lagrangian mapping class groups from group homological point of view

    14 février 2011 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    We focus on two kinds of infinite index subgroups of the mapping class group of a surface associated with a Lagrangian submodule of the first homology of a surface. These subgroups, called Lagrangian mapping class groups, are known to play important roles in the interaction between the mapping class group and finite-type invariants of 3-manifolds. We discuss these groups from group (co)homological point of view. The results include the determination of their abelianizations, lower bounds of the second homology and remarks on the (co)homology of higher degrees. We also determine the second homology of the mapping class group of a surface of genus 3.

  • Yukio Matsumoto

    Determination of singular fibers in the Fermat surfaces

    28 février 2011 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Athanase Papadopoulos

    Géométrie de Finsler : quelques exemples.

    7 mars 2011 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Des exemples intéressants d'espaces métriques peuvent être étudiés dans un cadre unificateur, celui de la géométrie de Finsler. Les exemples incluent les métriques de Carathéodory et de Kabayashi sur les variétés complexes, les métriques de Funk et de Hilbert sur les convexes, la métrique de Teichmüller et celle de Thurston sur l'espace de Teichmüller d'une surface, et la métrique de Thurston sur les surfaces projectives complexes.

  • Asuka Takatsu

    Displacement convexity of generalized relative entropy

    14 mars 2011 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Roman Fedorov

    Categorical geometric Langlands duality

    21 mars 2011 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    The categorical Langlands duality is a certain equivalence of categories (still very conjectural). It is a far-reaching generalization of Fourier-Mukai transform for abelian varieties. This equivalence is the strongest form of the geometric Langlands duality, and also it is the easiest to formulate. I will explain the statement in detail and then discuss some established cases. I shall also explain what the `usual' geometric Langlands correspondence is and how it is related to the categorical one.

  • Hugo Parler

    TBA

    26 mars 2011 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Benjamin Beeker

    Arbres JSJ des graphes de groupes abéliens libres

    28 mars 2011 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Hugo Palier

    TBA

    2 avril 2011 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Sergei Matveev

    Prime Decompositions of knots in $F\times I$

    6 avril 2011 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    ATTENTION HORAIRE INHABITUEL. Abstract.--- We consider knots in thick surfaces, i.e., direct products of surfaces and an interval. Just as in the case of knots in the 3-sphere, any knot in a thick surface admits a decomposition into connected sum of prime factors. Is such decomposition unique? In general, the answer is negative: we construct counterexamples. However, we prove that for homologically trivial knots prime decompositions are unique. The proof is based on a version of the Diamond Lemma of M.H.A. Newman (1942). The same method works for virtual knots, which also admit unique prime decompositions. This solves a problem from the theory of virtual knots.

  • Lars Louder

    Nielsen equivalence of generating sets for closed surface groups

    11 avril 2011 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Hiroshi Yamaguchi

    Variation formulas of the second order and application to pseudoconvex domains in Hopf surfaces

    18 avril 2011 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Nicholas Touikan

    La détection des scindements dans les groupes

    2 mai 2011 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Je vais présenter un algorithme qui, donné une présentation finie d'un groupe G sans éléments d'ordre 2, ainsi qu'une solution au problème du mot relatif à la présentation , ainsi qu'une borne k d'acylindricité, produit une liste finie de "pistes" dans un 2-complexe. Cette liste de piste a des propriétés qui permettent (parfois) de détecter si le groupe G admet des scindements k-acylindriques. Par exemple, dans le cas k=0 on peut détecter si G admet un scindement en produit libre. La présentation sera accessible à n'importe qui qui connait le théorème de Van-Kampen et qui sait ce qu'est un arbre.

  • Lizhen Ji

    Buildings and their applications

    30 mai 2011 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Sumio Yamada

    On global Weil-Petersson geometry of Teichmüller spaces

    14 juin 2011 - 11:00Salle de séminaires IRMA

  • Muhammed Uludag

    Hypergeometric Galois Actions

    20 juin 2011 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Daniele Alessandrini

    Sur les espaces de paramètres de structures projectives sur les surfaces et leur compactification

    4 juillet 2011 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Weixu Su

    Extremal length and the horofunction boundary of the Teichmüller metric

    5 septembre 2011 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Stéphane Sabourau

    Sur la géométrie des jacobiennes des surfaces de Riemann

    12 septembre 2011 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Le problème de Schottky consiste a caractériser les jacobiennes des surfaces de Riemann parmi les variétés abéliennes principalement polarisées. Ce problème classique a ete aborde sous de nombreux angles. Dans ce travail en collaboration avec F. Balacheff et H. Parlier, nous généralisons l'approche géométrique développée par P. Buser et P. Sarnak en obtenant de nouvelles estimées sur les longueurs des réseaux des périodes des jacobiennes.

  • Elisabeth Remm

    Structures complexes sur les algèbres de Lie réelles

    26 septembre 2011 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Athanase Papadopoulos

    Actions du groupe modulaire

    3 octobre 2011 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Alessandra Iozzi initialement prévue ne peut pas venir (mal de dos). Je vais remplacer par une exposé sur le groupe modulaire d'une surface (mapping class group). Dans une première partie je vais faire un panormama de certaines actions classiques. Dans la seconde partie je vais décrire des actions récentes : un travail d'Ohshika sur le bord de Bers de l'espace de Teichmuller, un travail de Charitos, Papadoperakis et moi-même sur l'espace des laminations géodésiques, et enfin un travail de Liu, Su, Théret et moi-même sur la métrique asymétrique de Thurston de l'espace de Teichmüller.

  • Thomas Haettel

    Compactification de Thurston d'espaces de réseaux marqués et de l'espace de Torelli

    10 octobre 2011 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Résumé : Thurston a défini une compactification naturelle de l'espace de Teichmüller. Nous allons définir une compactification analogue des espaces symétriques de type non compact classiques, vus comme espaces de réseaux marqués, dont nous montrerons qu'elle est isomorphe à une compactification de Satake. Puis nous appliquerons cette construction à l'espace de Torelli, qui est un quotient de l'espace de Teichmüller, dont nous obtiendrons une compactification naturelle, isomorphe à une compactification de Satake définie grâce à l'application période.

  • Michel Boileau

    Sphères d'homologie graphées et feuilletages tendus

    17 octobre 2011 - 14:00Salle de conférences IRMA

    P. Ozsvath et Z. Szabo ont posé la question de savoir si les seules sphères d'homologie entières premières ayant une homologie de Heegaard-Floer triviale sont $S^3$ et la sphère de Poincaré $\Sigma(2,3,5)$. Dans cet exposé nous discuterons cette question. Dans le cas des sphères d'homologie entières qui sont graphées au sens de Waldhausen, nous donnerons une réponse positive en montrant l'existence d'un feuilletage tendu lorsque le groupe fondamental est infini.
    Il s'agit d'un travail en collaboration avec Steve Boyer.

  • Athanase Papadopoulos

    Actions du groupe modulaire d'une surface.

    7 novembre 2011 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Valentina Disarlo

    Interactions between Teichmueller theory and Combinatorics of surfaces.

    14 novembre 2011 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Abstract: The goal of this talk is to illustrate some aspects of the interplay between Teichmueller theory and the combinatorics of some "natural" simplicial complexes associated to a topological surface: curve complexes, pants graphs and arc complexes.

  • Antonin Guilloux

    Configuration de drapeaux et représentations de groupes fondamentaux

    23 novembre 2011 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    *** Jour Exceptionnel *** Résumé : Comme on peut construire des structures hyperboliques sur des surfaces ou des 3 variétés à pointes en recollant des triangles ou tétraèdres idéaux, on peut décrire des représentations de groupes de surfaces (à pointes ou fermées) ou de 3-variétés en les triangulant et en décorant les triangles ou tétraèdres par des drapeaux. Cela donne des coordonnées sur un ouvert de l'espace des représentations. Nous nous servirons de ces considérations, inspirées d'une part par les idées de Thurston et d'autre part par les travaux de Fock et Goncharov, pour étudier les représentations des groupes fondamentaux dans PGL(3). Ce travail est en commun avec N. Bergeron et E. Falbel.

  • Vladimir Fock

    Coordonnées sur l'espace de Teichmüller

    28 novembre 2011 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Mike Gorsky

    Distinguished bases for A_n root systems and parking functions

    5 décembre 2011 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Résumé .--- A well-known result of O.Lyashko and E.Looijenga states that the number of distinguished bases of positive roots for A_n root system is (n+1)^{n-1}. I will give a combinatorial description of these bases by constructing an explicit bijection with the set of parking functions on n elements. I will describe the induced action of the braid group on parking functions and show natural links of these constructions to exceptional sequences in the category of representations of the A_n Dynkin quiver with standard orientation. For non-decreasing parking functions this braid group action is related to flips on Young diagrams, introduced in the work [arXiv:1106.2458], which correspond to mutations in cluster algebras of type A_{n-1}. The talk is based on the joint work with E. Gorsky.

  • Michel Coornaert

    La surjectivité du laplacien dans les graphes infinis

    12 décembre 2011 - 14:00Salle de séminaires IRMA