Séminaire Quantique
organisé par l'équipe Algèbre, représentations, topologie
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Pavol Severa
Quantification d'algèbres de Hopf Poisson et espaces de modules de connections plates, 1/2
10 février 2021 - 11:00Web-séminaire
Je présenterai une quantification universelle d'algèbres de Hopf Poisson qui utilise des méthodes simpliciales, notamment les nerfs d'algèbres de Hopf. La motivation pour cette méthode provient des espaces de modules de connexions plates sur des surfaces à bord décoré et de leur lien avec la théorie de Chern-Simons. Travaux communs avec Ján Pulmann et David Li-Bland.
Partie 1: nerfs d'algèbres de Hopf et quantification d'algèbres de Hopf Poisson
Partie 2: espaces de modules de connexions plates et leurs structures de Poisson; un résumé de méthodes différentes de leurs quantification; synthèse
Les deux parties sont largement indépendantes. -
Pavol Severa
Quantification d'algèbres de Hopf Poisson et espaces de modules de connections plates, 2/2
17 février 2021 - 11:00Web-séminaire
Je présenterai une quantification universelle d'algèbres de Hopf Poisson qui utilise des méthodes simpliciales, notamment les nerfs d'algèbres de Hopf. La motivation pour cette méthode provient des espaces de modules de connexions plates sur des surfaces à bord décoré et de leur lien avec la théorie de Chern-Simons. Travaux communs avec Ján Pulmann et David Li-Bland.
Partie 1: nerfs d'algèbres de Hopf et quantification d'algèbres de Hopf Poisson
Partie 2: espaces de modules de connexions plates et leurs structures de Poisson; un résumé de méthodes différentes de leurs quantification; synthèse
Les deux parties sont largement indépendantes. -
Daniil Rudenko
Goncharov depth conjecture and volumes of orthoschemes (part 1)
24 février 2021 - 11:00Web-séminaire
Goncharov conjectured that any multiple polylogarithm can be expressed via polylogarithms of depth at most half of the weight. In the first talk I will explain how this conjecture fits into the general scheme of conjectures about mixed Tate motives. In the second talk I will explain an idea behind the proof of the Goncharov conjecture. The proof is based on an explicit formula, involving a summation over trees that correspond to decompositions of a polygon into quadrangles. Surprisingly, almost the same formula gives a volume of a hyperbolic orthoscheme generalising the formula of Lobachevsky in dimension 3 to an arbitrary dimension.
Lien BBB : bbb.unistra.fr/b/fre-j7m-9x2 -
Daniil Rudenko
Goncharov depth conjecture and volumes of orthoschemes (part 2)
3 mars 2021 - 11:00Web-séminaire
Goncharov conjectured that any multiple polylogarithm can be expressed via polylogarithms of depth at most half of the weight. In the first talk I will explain how this conjecture fits into the general scheme of conjectures about mixed Tate motives. In the second talk I will explain an idea behind the proof of the Goncharov conjecture. The proof is based on an explicit formula, involving a summation over trees that correspond to decompositions of a polygon into quadrangles. Surprisingly, almost the same formula gives a volume of a hyperbolic orthoscheme generalising the formula of Lobachevsky in dimension 3 to an arbitrary dimension.
Lien BBB : bbb.unistra.fr/b/fre-j7m-9x2 -
Benjamin Dequêne
La retrouvabilité de Jordan de sous-catégories de modules pour les algèbres aimables
1 décembre 2021 - 11:00Salle de séminaires IRMA
Résumé : Les algèbres aimables sont une classe d'algèbres de dimension finie introduites par Assem et Skowronski dans les années 1980. Les modules d’une telle algèbre peuvent être décrits par la combinatoire des marches sur le carquois associé à celle-ci, grâce aux travaux de Butler et Ringel. La retrouvabilité de Jordan d’une sous-catégorie de modules est une réponse affirmative à la question de savoir retrouver un module de la sous-catégorie (à isomorphisme près) étant donné une forme générique d’endomorphisme nilpotent sur ces modules, donnée sous la forme d’uplets de partages d’entiers.
Après avoir donné quelques définitions et rappels, et après avoir posé le contexte, l’exposé aura pour but d’expliquer la retrouvabilité de Jordan à travers divers exemples, de mettre en lumière une caractérisation combinatoire de cette propriété parmi une certaine classe de sous-catégories de modules particulière, – un résultat qui étend les travaux récents faits par Garver, Patrias et Thomas dans le cas Dynkin, – et, si le temps le permet, de discuter des nouvelles idées afin de caractériser toutes les sous-catégories de modules qui sont retrouvables de Jordan pour le cas A_n.