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Victoria Lebed
Une histoire de deux groupes qui valent mieux qu'un
24 octobre 2025 - 16:00Salle de conférences IRMA
Résumé : L'équation de Yang-Baxter est omniprésente en physique, en topologie de basse dimension, et en théorie des groupes quantiques. Depuis le travaux de Drinfel'd en 1990, on s'intéresse particulièrement aux solutions ensemblistes de cette équation, et depuis les travaux d'Etingof-Schedler-Soloviev en 1999 on étudie les groupes quadratiques (As(S),·) associés à une telle solution S. Ceci donne, d'une part, un puissant invariant des solutions, et, d'autre part, une source de groupes aux propriétés agréables (Bieberbach, Garside, etc.). En 2017, Guarnieri et Vendramin ont mis en lumière une 2ème loi de groupe sur As(S), compatible avec ·. On verra ce que cette structure de "groupe double", appelée brace, peut raconter sur les solutions. -
Jacques-Arthur Weil
Détermination des groupes de Galois différentiels par leurs algèbres de Lie
14 novembre 2025 - 16:00Salle de conférences IRMA
Les groupes de Galois des équations différentielles linéaires sont des groupes algébriques qui mesurent ce que l’algèbre voit de la dynamique, ce qu’elle peut dire de leurs solutions (par exemple le fait de pouvoir écrire une solution avec une formule, l’existence d’intégrales premières, etc). Leur détermination a fait l’objet de nombreux travaux dans les trente dernières années, avec notamment des contributions de l’école de Strasbourg, en particulier des travaux de Jean-Pierre Ramis et de Claudine Mitschi. Dans les 10 dernières années, nous avons développé avec de nombreux co-auteurs des méthodes de détermination des groupes de Galois différentiels en rendant effectives des théories de "formes réduites” de Kolchin et Kovacic. L’exposé présentera les groupes de Galois différentiels à travers quelques exemples signifiants puis les grandes idées de nos méthodes de formes réduites (classifications d’algèbres de Lie, invariants, décompositions de modules différentiels, etc). L’exposé ne supposera pas de connaissances au delà de la licence. -
Elizabeth Gasparim
à preciser
13 février 2026 - 16:00Salle de conférences IRMA
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Franck Sueur
à preciser
20 février 2026 - 16:00Salle de conférences IRMA
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Susan Sierra
à preciser
10 avril 2026 - 16:00Salle de conférences IRMA
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Tamás Szamuely
à preciser
22 mai 2026 - 16:00Salle de conférences IRMA