Séminaire Géométrie symplectique et applications

organisé par l'équipe Géométrie

  • Petr Pushkar

    Morse theory, legendrian knots and around

    9 janvier 2006 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Felix Schlenk

    Positive entropy for Reeb flows in cotangent bundles

    16 janvier 2006 - 15:30Salle de séminaires IRMA

    Abstract: We consider a closed manifold $M$ which is hyperbolic in the sense that its loop space homology or its fundamental group grows exponentially. For such a manifold, let $phi$ be the Reeb flow on a fiberwise starshaped hypersurface in $T^*M$. We use Lagrangian Floer homology to show that the topological entropy of $phi$ is positive.

  • Alexandru Oancea

    Theorie de Picard-Lefschetz pour 1-formes holomorphes

    23 janvier 2006 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Martin Celli

    Solutions homographiques du problème des N corps associées à des masses de signe quelconque

    30 janvier 2006 - 15:30Salle de séminaires IRMA

    Les équations de Newton décrivent le mouvement de N particules ponctuelles en interaction gravitationnelle. On s'intéresse à leurs solutions homographiques (la configuration à rotation et homothétie près est invariante) dans le cas où certaines masses sont négatives. De nouvelles solutions apparaissent sous cette hypothèse. Ce problème est techniquement plus difficile que le problème à masses positives, car il n'est plus possible d'associer naturellement un produit scalaire aux masses. De plus, le cas particulier où la somme des masses est nulle fait apparaître une nouvelle intégrale première.

  • Viatcheslav Kharlamov

    Structures réelles, difféomorphes mais non équivalentes par déformation.

    6 février 2006 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Viktor Kulikov

    C-groups and their application in geometry

    27 février 2006 - 15:30Salle C33

    The fundamental groups $pi_1(S^nsetminus V)$ and $pi_1(mathbb C^2setminus H)$, where respectively $V$ is a codimension two submanifold in the $n$-dimensional sphere $S^n$ and $H$ is an affine Hurwitz curve, play very important role in geometry, since, for instance, any symplectic four-fold can be represented as a covering of the complex projective plane $mathbb Cmathbb P^2$ branched along a Hurwitz curve. In the talk, a purely algebraic description of the classes of groups ${ pi_1(S^nsetminus V)}$ and ${ pi_1(mathbb C^2setminus H)}$ will be given. This description will be applied to a description of the Alexander modules of these groups and to calculation of the first homology groups with integer coefficients of cyclic coverings of $S^n$ and of $mathbb Cmathbb P^2$ branched respectively along connected smooth orientable submanifolds and along irreducible Hurwitz curves (and, may by, along the line "at infinity").

  • V. Fock

    Description "cluster" des groupes de Lie-Poisson

    6 mars 2006 - 15:30Salle de séminaires IRMA

    Une variété cluster est une variété construite à partir d'une matrice antisymétrique entière (c'est une généralisation des variétés toriques). La construction donne ces variétés munies de cartes, de fonctions de transition algébriques explicites, d'un crochet de Poisson, d'une quantification, d'un groupe discret de symétries et beaucoup d'autres propriétés. Comme application et exemple principal on va considérer la structure cluster sur les groupes de Lie simples. La description cluster donne la construction de la structure de Lie-Poisson sans matrice R et munie de coordonnées de Darboux explicites.

  • Victor Batyrev

    Toric Deligne-Mumford stacks associated with secondary polytopes

    7 mars 2006 - 16:00Salle de séminaires IRMA

    Attention : jour et horaire inhabituels. Losev-Manin toric moduli spaces $overline{L}_n$ are smooth projective toric varieties of dimension $n-1$ which are closely related to Deligne-Mumford-Knudsen moduli $overline{M}_{0,n}$. It was observed by Kapranov that $overline{L}_n$ is a toric variety associated with the permutohedron (i.e. secondary polytope of the product of two simplices of dimension $1$ and $n-1$). We consider toric Deligne-Mumford stacks in sense of Borisov, Chen and Smith associated with some other simplicial secondary polytopes. In particular we show that the toric Deligne-Mumford stack $overline{D}_n$ associated with the Newton polytope of the classical discriminant of a polynomial of degree $n$ (the secondary polytope of $[0,n]$) represents a moduli functor for some $0$-dimensional subschemes in projective line.

  • Michèle Audin

    Catégories de Fukaya et théorie de Morse

    13 mars 2006 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Alexandru Oancea

    Sous-variétés lagrangiennes exactes dans le cotangent de la sphère (d'après Seidel)

    20 mars 2006 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Alexandru Oancea

    Sous-variétés lagrangiennes exactes dans le cotangent de la sphère (d'après Seidel), suite

    27 mars 2006 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Agnès Gadbled

    Suite exacte de Oh, d'après Biran

    3 avril 2006 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Mihai Damian

    Plongements lagrangiens dans le fibré cotangent

    10 avril 2006 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Vladimir Fock

    Dualité des variétés de cluster

    28 avril 2006 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Attention : jour et heure inhabituels.

  • Frédéric Bourgeois

    Groupe fondamental de l'espace des structures de contact tendues sur les fibrés en tores

    2 mai 2006 - 16:00Salle de séminaires IRMA

    On montre que le groupe fondamental de l'espace des structures de contact tendues sur les fibrés en tores coïncide avec le sous-groupe infini cyclique décrit par Geiges et Gonzalo. La preuve utilise des résultats sur les feuilletages caractéristiques, les surfaces convexes et les rocades dus a Giroux et Honda. Ce travail a démarré en collaboration avec Fabien Ngô.

  • Sergey Fomin

    Catalan numbers and root systems

    4 mai 2006 - 16:00Salle de séminaires IRMA

    Attention : jour et heure inhabituels. Résumé : The Catalan numbers and their generalizations and refinements can be viewed as "type A" versions of more general numbers defined for an arbitrary finite Coxeter group. These numbers come up in a variety of combinatorial, algebraic, and geometric contexts to be surveyed in the talk (hyperplane arrangements, noncrossing partitions, generalized associahedra, and so on), suggesting connections that transcend mere numerology. Joint work with N.Reading.

  • Szilard Szabo

    Géométrie birationnelle de la transformée de Nahm

    5 mai 2006 - 11:00Salle de séminaires IRMA

  • Sergey Fomin

    Cluster algebras

    9 mai 2006 - 16:00Salle de séminaires IRMA

    Attention : jour et heure inhabituels. Résumé : The talk will survey the basic definitions and results of the emerging theory of cluster algebras, viewed from a combinatorial perspective. Joint work with Andrei Zelevinsky.

  • David Hermann

    Capacités symplectiques des domaines convexes

    22 mai 2006 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Sergey Fomin

    Cluster algebras: examples

    23 mai 2006 - 16:00Salle de séminaires IRMA

    Attention : jour et heure inhabituels.

  • Yan Soibelman

    Tropical and non-commutative geometry of mirror symmetry

    6 juin 2006 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Attention : jour, heure et lieu inhabituels

  • Alex Degtyarev

    On singular plane sextics

    12 juin 2006 - 15:30Salle de conférences IRMA

  • Erwan Brugalle

    Invariants de Welschinger en dimension 3 et courbes rationnelles tropicales réelles

    19 juin 2006 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Jean-francois Barraud

    Une version quantique de la suite spectrale de Serre

    26 juin 2006 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Mark Gross

    From affine manifolds to complex manifolds: instanton corrections from tropical disks

    3 juillet 2006 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • V. Shevchishin

    Lagrangian embeddings of the Klein bottle and combinatorial properties of mapping class groups. I.

    21 septembre 2006 - 09:30Salle de conférences IRMA

  • Réunion d'organisation

    25 septembre 2006 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Luis Tabera

    Geometric constructions as a tool in tropical geometry

    9 octobre 2006 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Skander Zannad

    Laminations, surfaces branchées et structures de contact

    23 octobre 2006 - 15:30Salle de séminaires IRMA

    Les laminations constituent un intermédiaire entre les surfaces et les feuilletages. En particulier, les laminations essentielles généralisent à la fois les surfaces incompressibles et les feuilletages tendus. Un résultat topologique majeur est que le revêtement universel d'une variété contenant une lamination essentielle est $mathbb{R}^3$. Pour étudier les laminations, les surfaces branchées s'avèrent particulièrement utiles. Dans cet exposé, je donnerai une condition suffisante pour qu'une surface branchée porte pleinement une lamination, ce qui constitue un élément de réponse à un problème classique de D. Gabai. Dans une tentative de relier la théorie des structures de contact à celle des surfaces branchées et des laminations, je donnerai une condition suffisante pour qu'une paire de structures de contact soit portée par la même surface branchée, condition qui pourrait être utilisée à des fins topologiques.

  • Swiatoslaw Gal

    Symplectic Configurations

    30 octobre 2006 - 15:30Salle de séminaires IRMA

    We will define a class of symplectic fibrations called symplectic configurations. They are a natural generalization of Hamiltonian fibrations in the sense that they admit a closed symplectic connection two-form. We will construct the classifying space B of symplectic integral configurations and show that it is the classifying space of an extension of (certain subgroup of) the symplectomorphism group. The universal symplectic bundle over B has a natural connection whose holonomy group is the same as the enlarged Hamiltonian group defined by McDuff. This is a joint work with Jarek Kedra from Aberdeen.

  • Sylvain Maillot

    Géométrisation des variétés de dimension trois (II)

    13 novembre 2006 - 15:30Salle de séminaires IRMA

    Exposé dans le cadre du groupe de travail "Variétés de dimension trois".

  • Ioana Suvaina

    Einstein metrics on 4-manifolds with finite cyclic fundamental group

    20 novembre 2006 - 15:30Salle de séminaires IRMA

    The existence or non-existence of Einstein metrics on a topological 4-manifold is strongly related to the differential structure considered. We show that there exist infinitely many topological 4-manifolds such that each manifold admits a smooth structure which supports an Einstein metric and has infinitely many other structures on which no Einstein metric can exist. This result is known for simply connected manifolds, our contribution is to exhibit it for manifolds with finite cyclic fundamental group. We complete this result with theorems about non-existence of Einstein metrics on manifolds with finitely presented fundamental group and discuss some corollaries. The main tools are Seiberg-Witten theory, cyclic coverings of complex surfaces and symplectic surgeries.

  • Andreas Gathmann

    Tropical enumerative geometry

    4 décembre 2006 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Chris Wendl

    Stable Hamiltonian structures and surgery on holomorphic curves

    11 décembre 2006 - 15:30Salle de séminaires IRMA

    I will describe a boundary value problem for punctured holomorphic curves in contact 3-manifolds, and in which way it can be used to preserve finite energy surfaces under some types of surgery on the contact manifold. This involves a boundary condition which is totally real but not Lagrangian, thus not admitting uniform energy bounds. To remove this complication, it turns out to be helpful to recall that a contact form is only one special case of a more general object, the "stable Hamiltonian structures" which serve as the most general setting for Symplectic Field Theory.

  • Nikolay Vassiliev

    Dickson sets, universal Groebner bases and combinatorics of multidimensional Young diagrams

    18 décembre 2006 - 15:30Salle de séminaires IRMA