Séminaire Géométrie symplectique et applications

organisé par l'équipe Géométrie

  • Alexandru Oancea

    Une suite exacte pour l'homologie symplectique et l'homologie de contact

    8 janvier 2007 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Frédéric Bourgeois

    Chirurgie legendrienne et homologie de contact

    15 janvier 2007 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Emmanuel Opshtein

    Empilements symplectiques maximaux du plan projectif complexe

    22 janvier 2007 - 15:30Salle de séminaires IRMA

    J'expliquerai dans cette exposé a quoi ressemblent les empilements symplectiques de P^2 par des boules de rayon maximal, principalement en terme d'intersection. Les boules s'intersectent le long de cercles de Hopf de leur bord, localisés sur une surface symplectique. Cette description s'obtient en utilisant les liens entre intersections essentielles et feuilletages caractéristiques. Je présentrai également deux consequences de cette construction. La première est la non-lissité de la plupart des empilement symplectiques maximaux. La deuxième concerne la construction de tels empilements maximalement réguliers.

  • Sergey Finashin

    Exotic embeddings of #6Rp2 in the four-sphere

    29 janvier 2007 - 15:30Salle de séminaires IRMA

    Recently Park Stipsicz and Szabo have constructed some exotic Cp2#5(-Cp2). I will explain how to perform such a construction equivariantly with respect to some real structure. Passing to the quotient by this involutioin I will obtain an infinite series of exotic smooth embeddins of #6Rp2 in the four-sphere.

  • Eugenii Shustin

    Welschinger invariants of nonstandard real toric Del Pezzo surfaces

    5 février 2007 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Stefan Nemirovskii

    Lagrangian embeddings of the Klein bottle

    12 février 2007 - 16:00Salle de séminaires IRMA

    Attention, horaire exceptionnel

  • S. Shadrin

    The $r$-spin Witten conjecture

    13 février 2007 - 16:30Salle de séminaires IRMA

    Attentionjour et heure exceptionnels. The Witten conjecture states that certain intersection numbers on the moduli space of $r$-spin structures can be arranged into a power series that satisfies the $r$-KdV hierarchy of partial differential equations. In particularits simplest case ($r=2$provides a complete description of the intersection product in the tautological ring of the moduli space of curvesThis simplest case has now 6 different proofs. Recentlywe have proved the full conjectureIn our approachthe proof appears as a by-product of a much more powerful statement that geometric Gromov-Witten theory isin some senseequivalent to Givental theory of quantization of Frobenius manifolds.

  • Kai Cieliebak

    Symplectic field theory and string topology

    19 mars 2007 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Vladimir Fock

    Stokes parameters, $G^\star$, clusters

    26 mars 2007 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Alexei Gorinov

    La cohomologie rationnelle des espaces de modules des courbes complexes lisses pointées de genre 1

    2 avril 2007 - 15:30Salle de séminaires IRMA

    Résumé: Nous donnons une déscription combinatoire de la cohomologie rationnelle des espaces de modules des courbes lisses complexes de genre 1 nombre quelconque des points marquésLa déscription inclutles actions des groupes symétriquesle cup-produit et les $\mathbb{Q}$-structures de Hodge mixtes modulo une filtration deux termesLes démonstrations de ces résultatspermettent de proposer quelques conjectures sur la cohomologie etla théorie de Hodge des espaces de configurations.

  • Stepan Orevkov

    Sur les hypersurfaces projectives de seconde forme fondamentale constante

    5 avril 2007 - 16:00Salle de séminaires IRMA

    Attention horaire inhabituel.

  • Mathias Zessin

    Structures de contact et livres ouverts sur les sphères

    23 avril 2007 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Welschinger Jean-Yves

    Quelques minimisations du nombre de disques J-holomorphes à bords dans une lagrangienne

    7 mai 2007 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Alexei Rosly

    Holomorphic analogue of the linking number: Applications possible?

    10 mai 2007 - 16:00Salle de séminaires IRMA

    Horaire inhabituel.

  • Mark Gross

    The Tropical Vertex

    21 mai 2007 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Ilia Itenberg

    Formules récursives pour les invariants de Welschinger

    22 mai 2007 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Horaire inhabituel

  • Yan Soibelman

    Donaldson-Thomas invariants and cluster varieties

    4 juin 2007 - 15:30Salle de séminaires IRMA

    I am going to discuss an axiomatic approach to Donaldson-Thomas invariants for Calabi-Yau categories. Essential role is played by birational symplectomorphisms of the torus dual to the K-group of the category.

  • Kenneth Chu

    The real hyperbolic geometry of certain real moduli spaces

    5 juin 2007 - 16:00Salle de séminaires IRMA

    Attention : horaire inhabituel. Abstract: Certain moduli spaces of complex projective hyperspaces admit the structure of quotients of complex hyperbolic spaces. In this talk, I will explain the fact that the "real" counterparts of some of these complex moduli spaces turn out to admit "corresponding" real hyperbolic structures, with emphasis on the examples of real/complex cubic surfaces, binary sextics and binary octics.

  • Dmitry Novikov

    Limit cycles appearing in polynomial perturbations of Darboux integrable systems

    1 octobre 2007 - 15:30Salle de séminaires IRMA

    We prove an existential finiteness result for integrals of rational one-forms over the level curves of Darbouxian integral.

  • Sergey Finashin

    Real cubic fourfolds: classification up to deformations

    15 octobre 2007 - 15:30Salle de séminaires IRMA

    Real cubic fourfolds have more in common with K3 surfaces than one could naturally expect. In particular, deformation classifications for non-singular cubic 4-folds and for non-polarized K3 look "dual".

  • Emmanuel Opshtein

    Unicite du generateur d'un flot hamiltonien C^0 d'apres Viterbo

    22 octobre 2007 - 15:30Salle de séminaires IRMA

    Un chemin de diffeomorphismes hamiltoniens détermine exactement (à constante près) le hamiltonien qui l'engendre. Après avoir introduit la définition de Oh d'un homeomorphisme Hamiltonien, j'expliquerai la preuve de Viterbo que cet énonce est également vrai dans le cadre continu : Un flot d'homeomorphismes hamiltoniens est engendré par un unique Hamiltonien continu.

  • Yochai Jerby

    Floer homology and the topology of projective manifolds with small dual (joint work with Professor Paul Biran)

    12 novembre 2007 - 15:30Salle de séminaires IRMA

    In classical projective geometry one has the class of projective manifolds with small dual. In symplectic topology one has the class of subcritical Stein manifolds. In this talk we describe a new relation between the two classes. We then describe how methods of the theory of Lagrangian embeddings to subcritical Stein manifolds can be used to obtain new results on the topology of projective manifolds with small dual.

  • Jan Wehrheim

    Vortex invariants for toric manifolds

    19 novembre 2007 - 15:30Salle de séminaires IRMA

    On a symplectic manifold M that is endowed with a Hamiltonian action by a compact Lie group G, one can study the symplectic vortex equations. This was first done by K.Cieliebak, A.Gaio, I.Mundet and D.Salamon (2002). Integrating certain cohomology classes over the solution space of these equations gives rise to vortex invariants. One can view vortex invariants as the equivariant analogue to Gromov-Witten invariants. They are strongly related to the Gromov-Witten invariants of the symplectic quotient M//G. Alternatively one can interprete the vortex equations as a finite-dimensional version of the anti-self-dual Yang-Mills equations over the product of two Riemann surfaces. We concentrate on the special case of a linear torus action, so that the symplectic quotient M//G becomes a toric manifold. We show that by a regular deformation of the equations it is possible to separate the "holomorphic curve"-part from the "gauge theory"-part. This implies for example, that the solution space of genus zero vortices itself is again a toric manifold. We explain how this observation simplifies the task to actually compute vortex invariants.

  • Nermin Salepci

    Les diagrammes de collier de fibrations de Lefschetz elliptiques reelles

    26 novembre 2007 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Stefan Nemirovski

    Lagrangian Klein bottles in R^{2n}

    3 décembre 2007 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Rémi Leclercq

    Invariants spectraux en homologie de Floer lagrangienne

    10 décembre 2007 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Lea Blanc-Centi

    Courbes J-holomorphes et problèmes au bord

    17 décembre 2007 - 15:30Salle de séminaires IRMA

    Je m'intéresserai ici à la question du prolongement et de la régularité au bord d'une application pseudo-holomorphe propre entre deux domaines strictement pseudoconvexes. Ce problème a été largement étudié dans le cas holomorphe, mais les techniques utilisées (holomorphie du jacobien, analyticité...) ne se transposent pas au cadre presque complexe. Nous verrons que les courbes J-holomorphes fournissent un outil géométrique puissant pour comprendre le comportement des applications au bord d'un domaine, et permettent de répondre à la question posée.