Séminaire Géométrie symplectique et applications

organisé par l'équipe Géométrie

  • F. Lalonde

    Topologie symplectique et théorie de jauge: vers une nouvelle géométrie $L^{infty}$.

    11 janvier 2002 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Marta Mazzocco

    The geometry of the Classical solutions of the Garnier system

    28 mars 2002 - 10:00Salle de séminaires IRMA

  • Philip Boalch

    Symplectic geometry and isomonodromic deformation

    28 mars 2002 - 16:00Salle de séminaires IRMA

  • Marta Mazzocco

    The geometry of the Classical solutions of the Garnier system (II)

    12 avril 2002 - 10:00Salle de séminaires IRMA

  • Philip Boalch

    Symplectic geometry and isomonodromic deformation (II)

    12 avril 2002 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Lev Birbrair

    Real algebraic geometry from a metric point of view

    14 juin 2002 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    We consider semialgebraic sets as metric spaces. The classification question in this case is a bi-Lipschitz classification. We present a complete classification for 2-dimensional semialgebraic sets and some invariants for semialgebraic sets of higher dimension. We are going to discuss some relations of this theory to Singularity Theory and classical Differential Geometry.

  • Vincent Colin

    Finitude homotopique et isotopique des structures de contact tendues

    4 septembre 2002 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    On montre que sur une variété close de dimension trois, les structures de contact tendues habitent un nombre fini de classes d'homotopie de champs de plans. De plus une variété close, irréductible et orientable de dimension trois porte une infinité de structures de contact tendues à isotopie près si et seulement si elle est toro{"i}dale.

  • Vincent Colin

    Finitude homotopique et isotopique des structures de contact tendues

    4 octobre 2002 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Informations complémentaires : On montre que sur une variété close de dimension trois, les structures de contact tendues habitent un nombre fini de classes d'homotopie de champs de plans. De plus une variété close, irréductible et orientable de dimension trois porte une infinité de structures de contact tendues à isotopie près si et seulement si elle est toro{"i}dale.

  • Kai Cieliebak

    Wall crossing and quantum cohomology

    18 octobre 2002 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    The subject of this talk is a new approach to compute the quantum cohomology of toric manifolds. After providing some background and motivating examples on toric manifolds and quantum cohomology, I will state a wall crossing formula that relates Gromov-Witten invariants of different toric manifolds. Iterated application of this formula proves that the quantum cohomology of a monotone toric manifold agrees with a ring described by Batyrev.

  • Michèle Audin

    Réduction symplectique et non-intégrabilité du problème du satellite

    15 novembre 2002 - 14:00Salle de séminaires IRMA

  • Alexei Bolsinov

    L'intégrabilité des flots géodésiques et l'entropie topologique

    22 novembre 2002 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Le problème déjà classique de la géométrie différentielle globale est à décrire la classe des variétés compactes admettant des flots géodésiques intégrables. Dans l'exposé il s'agira d'un example d'un flot géodésique intégrable possedant en m^eme temps des propriétés des systèmes chaotiques et intégrables. Ce flot admet des intégrales premières lisses et indépendantes partout sauf un sous-ensemble singulier très simple, mais la dynamique sur cet ensemble est bien chaotique. En particulier, l'entropie topologique du flot est positive.

  • E. Shustin

    Real pseudo-holomorphic curves, which are algebraically unrealisable.

    29 novembre 2002 - 13:30Salle de séminaires IRMA

    We shall discuss recent examples of real plane pseudo-holomorphic curves which are not isotopic to any real algebraic curve of the same degree. We shall stress on the methods which allow to distinguish between algebraic and pseudo-holomorphic curves. The results are joint work with S. Orevkov. (Attention l'horaire inhabituel.)

  • Jean-yves Welschinger

    Invariant de Gromov réel et bornes inférieures en géométrie énumérative réelle

    29 novembre 2002 - 14:30Salle de séminaires IRMA

    Suivant l'approche de Gromov, je construis un invariant par déformation des surfaces symplectiques réelles. Il en découle des bornes inférieures pour le nombre de courbes J-holomorphes rationnelles réelles de classe d'homologie donnée passant par une configuration réelle de points donnée. Je ne sais pour l'instant calculer explicitement ces bornes qu'en degré inférieur ou égal à trois dans le plan. Attention l'horaire inhabituel.

  • Frederic Bourgeois

    Structures de contact sur $T^2 imes M$ et homologie de contact

    5 décembre 2002 - 10:00Salle de séminaires IRMA

    Attention : l'horaire inhabituel. Résumé : On montre que, pour toute variété de contact $M$ et pour toute surface de Riemann $Sigma$ de genre au moins égal à $1$, le produit $Sigma imes M$ admet une structure de contact. En particulier, les tores $T^{2n+1}$ sont des variétés de contact. On calcule ensuite l'homologie de contact de ces structures de contact, pour certaines variétés $T^2 imes M$, en utilisant de techniques de type Morse-Bott. En particulier, on obtient une infinité de structures de contact, deux à deux non isomorphes, sur $T^5$ et $T^2 imes S^{2n-3}$, dans la classe d'homotopie formelle triviale.