Séminaire Géométrie symplectique et applications

organisé par l'équipe Géométrie

  • Claude Viterbo

    Bornes pour les nombres caractéristiques des variétés algébriques réelles

    17 janvier 2005 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Luca Bisconti

    Symplectic 6-manifolds and Symplectic action of groups

    24 janvier 2005 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Sergey Finashin

    Four-manifolds as quotients of Lefschetz fibrations by the complex conjugation

    7 février 2005 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Alexandra Mozgova

    Z_n sous-varietes des varietes de dim 4

    21 février 2005 - 15:30Salle de séminaires IRMA

    Lorsque l'on a deux hyper-surfaces incompressibles dans une $3$-variété irréductible, c'est un fait standard qu'on peut bouger l'une d'elles par isotopie de manière à rendre leur intersection $pi_1$-injective. Nous montrons qu'un résultat similaire est vrai pour deux $Z_n$-sous-variétés de dim 3 dans une $4$-variété de $pi_2=pi_3=0$, en bougeant par homotopie. Comme application on obtient la classification des variétés de Seifert de dim 4 (avec $pi_1$ grand) et des variétés graphées singulières de dim 4.

  • Erwan Brugalle

    Construction de courbes algébriques réelles planes avec un nombre asymptotiquement maximal d'ovales pairs

    28 février 2005 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Agnès Gadbled

    Non existence de plongements lagrangiens

    7 mars 2005 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Dmitri Panov

    Géométrie polyhédrale kahlerienne et surfaces complexes hyperboliques

    31 mars 2005 - 09:00Salle de séminaires IRMA

    Attention : le jour et l'heure inhabituels. Une variété polyédrale M^2n avec une métrique plate à singularités est appelée Polyhédrale Kahlerienne (ou PK) si l'holonomie de la métrique est contenue dans le groupe unitaire U(n). En utilisant la correspondance de Kobayashi-Hitchin, on donne une classification des métriques PK sur CP^2 singulières le long des arrangements de droites. Cela nous permet d'obtenir des nouveaux résultats concernant les arrangements de droites et de donner des nouveaux exemples de surfaces complexes asphériqes.
  • We describe a new construction of surfaces of degree $d$ in $P^3(C)$ with approximately ${3j+2 over 6j(j+1)} d^3$ singularities of type $A_j, 2 le j le d-1$. Our examples improve the previously known lower bounds for the maximum number $mu_{A_j}(d)$ of $A_j$-singularities on a surface of degree $d$ in most cases. There are many interesting reality questions related to surfaces with many singularities and in particular to the construction above. We mention some of these reality aspects in the second part of the talk.

  • Eva Miranda

    Infinitesimal stability for integrable systems with nondegenerate singular points

    25 avril 2005 - 15:30Salle de séminaires IRMA

    Abstract: We introduce a deformation complex associated to a germ of a smooth completely integrable Hamiltonian system on a symplectic manifold. We prove an infinitesimal stability result for systems with nondegenerate singular points. This result is established via a singular Poincaré Lemma for integrable systems. This talk is based on joint work with San Vu Ngoc.

  • Martin Vuk

    Spherical pendulum with Dirac magnetic monopole

    9 mai 2005 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Mathias Zessin

    Toupies intégrables et de contact

    23 mai 2005 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Daniele Alessandrini

    Compactification of Teichmuller spaces from a tropical viewpoint

    30 mai 2005 - 15:30Salle de séminaires IRMA

    We will introduce a compactification construction for real and complex algebraic varieties. In the complex case the boundary is a tropical variety, while in the real case it is described by Maslov dequantization. When applied to Teichmuller spaces this leads to a tropical description of the Thurston boundary, where the PL structure on the boundary appears automatically.

  • François Lalonde

    Une théorie de Floer universelle, et quelques applications. I

    6 juin 2005 - 15:30Salle de séminaires IRMA

    J'introduirai une homologie associée à toute lagrangienne spin d'une variété symplectique arbitraire, qui est un invariant de la classe d'isotopie hamiltonienne de la lagrangienne. Cet invariant algébrique est obtenu à partir d'espaces de modules consistant en disques holomorphes reliés entre eux par des lignes de gradient d'une fonction de Morse ordinaire sur la lagrangienne - cette construction constitue la première et principale étape dans la définition d'une théorie de Floer universelle, c-à-d définie sans obstruction. Travail conjoint avec Octav Cornea.

  • François Lalonde

    Une théorie de Floer universelle, et quelques applications. II

    13 juin 2005 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • François Lalonde

    Une théorie de Floer universelle, et quelques applications. III

    17 juin 2005 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • François Lalonde

    Une théorie de Floer universelle, et quelques applications. IV

    20 juin 2005 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Andreas Gathmann

    Relative Gromov-Witten invariants and tropical geometry

    4 juillet 2005 - 15:30Salle de séminaires IRMA

    Résumé : In complex geometry Caporaso and Harris have shown that the theory of relative Gromov-Witten invariants can be used to compute the numbers of plane curves of given genus g and degree d passing through 3d+g-1 general points. We will show how this result can be reinterpreted and reproven in the language of tropical geometry.

  • Ilia Itenberg

    Un analogue reel de la formule de Caporaso-Harris

    3 octobre 2005 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Alexandru Oancea

    Picard-Lefschetz classique

    10 octobre 2005 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Alexandru Oancea

    La suite exacte longue de Seidel

    17 octobre 2005 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Pierre Baumann

    Généralités sur les algèbres associatives à homotopie près

    24 octobre 2005 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Pierre Baumann

    Généralités sur les A-infini modules et catégories

    7 novembre 2005 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Michèle Audin

    Suite exacte longue de Seidel (suite)

    14 novembre 2005 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Agnès Gadbled

    Suite spectrale de Oh

    21 novembre 2005 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Michèle Audin

    Suite exacte longue de Seidel (encore)

    28 novembre 2005 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Attention, heure exceptionnelle

  • Alexandru Oancea

    Catégories de Fukaya

    28 novembre 2005 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • F. Ziltener

    Symplectic Vortices on the Plane and Quantum Cohomology

    12 décembre 2005 - 15:30Salle de séminaires IRMA

    Abstract: Consider a symplectic manifold $(M,omega)$ with a Hamiltonian action of a Lie group $G$, and a principal $G$-bundle $P$ over a Riemann surface $Sigma$. The symplectic vortex equations, introduced by D. A. Salamon and I. Mundet, are nonlinear first order partial differential equations for a pair $(u,A)$, where $u$ is an equivariant map from the principal bundle $P$ to $M$ and $A$ is a connection 1-form on $P$. These equations generalize many equations in physics and mathematics, such as the Cauchy-Riemann equations, the first order Ginzburg-Landau equations, the anti-self-dual Yang-Mills instanton equations, the Seiberg-Witten equations and the equations arising in gauged sigma models. This talk will be concerned with the case in which $P$ is the trivial bundle over the plane $C$. In this case, the space of gauge equivalence classes of solutions of the vortex equations with fixed energy is noncompact. I will show how to compactify this space, introducing the notion of a stable map of vortices on the plane and pseudo-holomorphic spheres in the symplectic quotient. The key hypothesis is that $M$ is symplectically aspherical. As an application, I will sketch a proof that under certain assumptions there exists a positive energy solution of the symplectic vortex equations on the plane. I will also explain how counting gauge equivalence classes of vortices on the plane should give rise to a ring homomorphism from the equivariant cohomology of $M$ to the quantum cohomology of the symplectic quotient.