Séminaire Géométrie symplectique et applications

organisé par l'équipe Géométrie

  • Frédéric Bourgeois

    Contact homology for connected sums

    12 janvier 2009 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Ethan Cotterill

    Une approche tropicale aux courbes rationnelles sur les hypersurfaces générales

    19 janvier 2009 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Julien Keller

    Noyau de Bergman s'annulant sur un diviseur.

    26 janvier 2009 - 15:30Salle de séminaires IRMA

    Soit D un diviseur d'une variete projective lisse M, et L un fibre en droites ample sur M. Nous considérons le noyau de Bergman des sections de L^k qui s'annulent a l'ordre k\epsilon sur D où \epsilon est une constante choisie petite. C'est essentiellement une fonction à valeurs réelles positives sur la variété M dont nous étudions l'asymptotique quand k tend vers l'infini. En particulier nous obtenons par ce biais un voisinage canonique de D. Si le temps le permet nous parlerons des applications possibles de ce résultat.

  • Rares Rasdeaconu

    Invariants de Gromov-Witten ouverts, absolus et relatifs

    2 février 2009 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Eugenii Shustin

    Pseudo-holomorphic non-analytic deformations of curve singularities

    9 février 2009 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Jan Wehrheim

    Vortex equations in Floer theory

    9 mars 2009 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Alexei Rosly

    On some uses of (super) $\bar\partial$-connections

    4 mai 2009 - 15:30Salle de séminaires IRMA

    Résumé. Starting with a trivial observation that the properties of Dolbeault's $\bar\partial$-operator are analogous to de Rham's $d$,we shall see how far one can proceed with this analogy. This will lead us to a holomorphic analogue of topological homology and linking number. The latter notion finds certain motivations and applications in physics. We shall see also that the symplectic structure on the moduli of holomorphic bundles over complex surfaces can be understood in the context of the above analogy. To extend our discussion from holomorphic vector bundles to arbitrary coherent sheaves we shall consider super $\bar\partial$-connections. The notion of a super connection is understood in the same way as in a work of Quillen.

  • Jean-Yves Welschinger

    Catégories associaèdrales, particules et foncteur de Morse

    18 mai 2009 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Yan Soibelman

    Donaldson-Thomas invariants and cluster transformations

    15 juin 2009 - 15:30Salle de séminaires IRMA

    Résumé. I am going to explain how a quiver with potential gives rise to classical and quantum cluster variety via the theory of motivic Donaldson-Thomas invariants developed recently in a joint work with Maxim Kontsevich.

  • Clément Hyvrier

    Une formule produit pour les Invariants de Gromov-Witten.

    22 juin 2009 - 15:30Salle de séminaires IRMA

    Les invariants de Gromov-Witten (invariants GW) consistent a compter le nombre algebrique de certaines courbes pseudo-holomorphes dans une variete symplectique. Nous verrons comment dans le cadre des fibrations Hamiltoniennes au dessus de bases symplectiques, nous obtenons une formule de type produit entre certains invariants GW de la base et certains invariants GW associes a une fibration au dessus de la 2-sphere. Cette formule generalise le cas deja connu (cf Ruan-Tian) du produit trivial de deux varietes symplectiques. Enfin, nous nous pencherons sur certaines application d'une telle formule en topologie symplectique, notamment nous montrerons comment toute fibration au-dessus d'une base (symplectiquement) rationnellement connexe est (symplectiquement) unireglee.

  • Cédric Bounya

    Autour de l'homologie de Floer

    29 juin 2009 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Jan Wehrheim

    G-equivariant Floer homology

    14 septembre 2009 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Frédéric Bourgeois

    Théorie des champs symplectiques pour structures de contact GPS-vrillées

    21 septembre 2009 - 15:30Salle de séminaires IRMA

    Les structures de contact GPS-vrillées, introduites par Niederkrüger et Presas, généralisent la notion de structures de contact vrillées en dimension supérieure à  3. On montre que l'homologie de contact de telles structures de contact est identiquement nulle, de même que les autres invariants définis dans le cadre de la théorie des champs symplectiques (SFT). Il s'agit d'un travail en commun avec Klaus Niederkrüger.

  • Stefan Nemirovski

    Causality and contact topology

    28 septembre 2009 - 15:30Salle de séminaires IRMA

    Résumé. It will be shown that causal relations between points in a globally hyperbolic space-time can be interpreted in terms of Legendrian linking in the space of null geodesics of this space-time. The talk is based on joint work with Vladimir Chernov.

  • Alexandru Oancea

    Obstructions topologiques pour remplissages symplectiques

    12 octobre 2009 - 15:30Salle de séminaires IRMA

    Si M est une variété de contact qui admet un plongement de contact dans $R^{2n}$, ou encore dans une variété de Stein sous-critique, la topologie de tout remplissage symplectiquement asphérique est dominée par celle de M. Travail en collaboration avec C. Viterbo.

  • Mihai Damian

    Homologie de Floer sur un revetement et plongements lagrangiens

    19 octobre 2009 - 15:30Salle de séminaires IRMA

  • Felix Schlenk

    Tores produit Lagrangiens (Lagrangian product tori)

    26 octobre 2009 - 15:30Salle de séminaires IRMA

    A Lagrangian product torus in C^n is a torus of the form T(a_1) x ... x T(a_n), where T(a) denotes the circle enclosing area a. Given a symplectic manifold M and a Darboux chart B \to M from a ball to M, we obtain Lagrangian product tori in M. I'll try to explain how such tori can be classified up to Hamiltonian isotopy if the symplectic form and the first Chern class vanish on \pi_2(M). But already in products of spheres, the situation is different, and the classification of product tori is not complete. If time permits, I'll also give the construction of many Lagrangian tori that are not Hamiltonian isotopic to product tori. This is joint work with Yuri Chekanov.

  • Vincent Humilière

    Rigidité C^0 du crochet de Poisson.

    16 novembre 2009 - 15:30Salle de séminaires IRMA

    On se pose la question suivante: étant données deux suites de fonctions qui convergent uniformément et dont les crochets de Poisson convergent uniformément, la limite des crochets est-elle égale au crochet des limites? De manière surprenante, la réponse à cette question n'est pas toujours négative. Nous essayerons d'expliquer pourquoi.

  • Nguyen Tien Zung

    Groupoïdes de Lie propres

    14 décembre 2009 - 15:30Salle de séminaires IRMA