Séminaire Arithmétique et géométrie algébrique
organisé par l'équipe Arithmétique et géométrie algébrique
-
Ariane Mézard
Calcul d'anneaux de déformations potentiellement Barsotti-Tate de dimension 2
9 octobre 2025 - 14:00Salle de séminaires IRMA
Je présenterai quelques questions ouvertes sur les représentations galoisiennes géométriques qui ont été mises en évidence par une approche calculatoire menée en collaboration avec X. Caruso et A. David. Puis je montrerai comment la théorie des modèles locaux pour les champs de modules de $(\Phi,\Gamma)-modules étales permet non seulement d'aborder ces questions mais aussi d'obtenir des présentations explicites des anneaux de déformations potentiellement de Barsotti-Tate (travail en collaboration avec B. Le Hung et S. Morra). -
Dmitry Kubrak
Derived binomial rings and cohomology of K(G,n)
16 octobre 2025 - 14:00Salle de séminaires IRMA
A commutative ring A is called a binomial ring if it is torsion free over Z and is binomially closed: namely binomial coefficients of all elements of A (viewed as elements of A tensor Q) still lie in A. I will talk about the joint work https://arxiv.org/abs/2308.01110 with Georgii Shuklin and Sasha Zakharov where we studied a derived version of this notion. In the derived context (derived) binomial ring structure is really an extra structure and not a property, and using it can really make a difference. Non-trivial examples of derived binomial rings are given by Z-valued singular cohomology of topological spaces. It turns out that the natural functor X --> C^*_sing(X,Z) to the category derived binomial rings is fully faithful when restricted to a certain natural subcategory of spaces (e.g. simply-connected spaces of finite type). This gives a quite reasonable "algebraic model" for such a space, which really loses almost no information about it. The key step which makes the above fully-faithfulness statement work is the computation of free derived binomial rings LBin(Z[-n]): they turn out to match directly the singular cohomology of Eilenberg-Maclane spaces K(Z,n). If time permits I would also like to compare this with the results of joint work with Shizhang Li where we describe cohomology (e.g. de Rham, crystalline, prismatic or, say, cohomology of structure sheaf) of the higher classifying stacks K(G,n) where G is a commutative group scheme. While here binomial structure on cohomology does not typically appear, the deformed version, with LBin replaced by the divided power algebra LГ, turns out to provide a universal formula in a certain natural class of examples, however only as an E_n-algebra. -
Adel Betina
À venir
23 octobre 2025 - 14:00Salle de séminaires IRMA
-
Emiliano Ambrosi
À venir
6 novembre 2025 - 14:00Salle de séminaires IRMA
-
Bjorn Poonen
À venir
13 novembre 2025 - 14:00Salle de séminaires IRMA
-
Baptiste Morin
À venir
20 novembre 2025 - 14:00Salle de séminaires IRMA
-
Maximilian Hauck
À venir
27 novembre 2025 - 14:00Salle de séminaires IRMA
-
Joost Nuiten
À venir
4 décembre 2025 - 14:00Salle de séminaires IRMA
-
Sally Gilles
À venir
11 décembre 2025 - 14:00Salle de séminaires IRMA
-
Elsa Maneval
À venir
18 décembre 2025 - 14:00Salle de séminaires IRMA